Superposición de dos y tres señales

De Laplace

Revisión a fecha de 22:21 10 mar 2009; Antonio (Discusión | contribuciones)

(dif) ← Revisión anterior | Revisión actual (dif) | Revisión siguiente → (dif)

Contenido

1 Enunciado
2 Solución

1 Enunciado

Considere los casos de superposición siguientes

$y_1= A \cos(\omega t - kx)\qquad y_2 = A\,\mathrm{sen}\,(\omega t-kx)$
$y_1= A \cos(\omega t - kx)\qquad y_2 = A \,\mathrm{sen}\,(\omega t+kx)$
$y_1= A\cos(\omega t - kx)\qquad y_2 = -2A\,\mathrm{sen}\,(\omega t)\,\mathrm{sen}\,(k x)$
$y_1= 4A\cos(\omega t - kx)\qquad y_2 = 3A\,\mathrm{sen}\,(\omega t-kx)\qquad y_3 = 5A\cos(\omega t + kx )$

Para cada uno de los casos, determine la ecuación de la señal resultante, ¿es una onda viajera o una estacionaria?

2 Solución

2.1 Primer caso

Debemos sumar las señales

$y_1= A \cos(\omega t - kx)\,$ $y_2 = A\,\mathrm{sen}\,(\omega t-kx)$

Ambas representan señales viajando hacia la izquierda, con la misma frecuencia, por lo que su suma será otra onda viajera, cuya amplitud dependerá del desfase.

Para sumarlas de forma sencilla las escribimos ambas como cosenos. Aplicando la relación trigonométrica