Problemas de Dinámica Analítica (MR G.I.C.)

De Laplace

Engranaje sobre cremallera

La figura muestra un sistema mecánico formado por un engranaje que rueda sobre una cremallera y está conectado a un deslizador con una ranura que desliza respecto al pasador en B. El deslizador está acoplado a un muelle, de constante elástica k, que se encuentra relajado cuando x = 2R. En ese instante se tiene θ = 0. Las masas del engranaje, el deslizador y la cremallera son la misma e igual a m. El radio de giro del engranaje es r_c. El contacto entre el pasador y la ranura es liso. El mecanismo es accionado por una fuerza aplicada sobe la cremallera como se indica en la figura.

1. Encuentra el número de grados de libertad y elige un conjunto de coordenadas generalizadas para describir el movimiento.
2. Encuentra las ecuaciones diferenciales del movimiento.