Entrar Página Discusión Historial Go to the site toolbox

Fuerza magnética sobre una espira cuadrada

De Laplace

Contenido

1 Enunciado

El campo entre los polos de un imán se puede modelar como un campo magnético uniforme \vec{B}=B_0\vec{k} en el semiespacio x > b. Una espira cuadrada se encuentra sumergida parcialmente en este campo. La espira se encuentra en el plano XY, girada 45° respecto a los ejes, de forma que sus vértices se hallan en \pm a\vec{\imath} y en \pm a\vec{\jmath}. Por la espira circula una intensidad de corriente I. Calcule la fuerza sobre cada lado de la espira como función de lo que penetra la espira en el campo y la fuerza neta (distínganse los casos necesarios).

2 Introducción

La fuerza sobre un hilo inmerso en un campo magnético viene dada por la integral

\vec{F}_M=I\int_P^Q\mathrm{d}\vec{r}\times\vec{B}

siendo P el punto donde comienza el hilo y Q donde acaba. En el caso de un campo magnético uniforme, \vec{B} sale de la integral y queda

\vec{F}_m =I\overrightarrow{PQ}\times\vec{B}_0\qquad\qquad\left(\vec{B}=\vec{B}_0\neq f(\vec{r})\right)

Obsérvese que esta fórmula no depende de que el hilo sea recto o curvado.

Para este problema tenemos varios casos dependiendo de la relación entre a y b

3 Caso b > a

En el primer caso la solución es trivial. la espira está completamente fuera del campo magnético y la fuerza sobre cada lada es nula

\vec{F}_1=\vec{F}_2=\vec{F}_3=\vec{F}_4=\vec{0}

y lógicamente también lo es la fuerza neta

\vec{F}=\sum_i\vec{F}_i=\vec{0}

4 Caso 0 < b < a

5 Caso -a < b < 0

6 Caso b < -a

Obtenido de "http://tesla.us.es/wiki/index.php/Fuerza_magn%C3%A9tica_sobre_una_espira_cuadrada"

Herramientas:

Herramientas personales
TOOLBOX
LANGUAGES
licencia de Creative Commons
 Aviso legal - Acerca de Laplace