Problemas de campo magnético (GIE)

De Laplace

1 Movimiento de una carga en un campo magnético

Una carga puntual de masa m y carga q se encuentra inmersa en un campo magnético uniforme . La carga se encuentra inicialmente en el origen de coordenadas.

1. Suponga que la velocidad inicial de la partícula es nula. ¿Cuánto vale la fuerza magnética sobre ella y cómo es el movimiento posterior?
2. ¿Y si la velocidad inicial es ?
3. Suponga ahora que velocidad inicial es
   1. ¿Cuánto vale la fuerza sobre la carga en el instante inicial? ¿Y su aceleración? ¿Y las componentes intrínsecas de esta?
   2. ¿Cuánto vale la rapidez de la partícula en todo instante?
   3. Como consecuencia de la acción de la fuerza magnética, la carga describe un movimiento circular. ¿Cuánto vale el radio de la circunferencia?

2 Fuerza magnética sobre una espira cuadrada

El campo entre los polos de un imán se puede modelar como un campo magnético uniforme en el semiespacio x > b. Una espira cuadrada se encuentra sumergida parcialmente en este campo. La espira se encuentra en el plano XY, girada 45° respecto a los ejes, de forma que sus vértices se hallan en y en . Por la espira circula una intensidad de corriente I. Calcule la fuerza sobre cada lado de la espira como función y la fuerza neta (distínganse los casos necesarios).

3 Fuerza magnética sobre una espira inclinada

Una espira cuadrada ABCD de lado 10 cm se encuentra en el interior de un campo magnético uniforme (mT). Los vértices de la espira se encuentran en

(distancias medidas en cm). Por la espira circula una corriente de 0.2 A en el sentido ABCD.

1. Halle la fuerza magnética sobre cada lado de la espira, así como la fuerza total sobre la espira
2. Considerando cada fuerza aplicada sobre el centro del lado correspondiente, halle el momento resultante, según la ley

3. Calcule el momento magnético de la espira y compruebe que

4 Fuerza magnética entre dos cargas puntuales

Dos cargas puntuales iguales +1.0 nC se mueven con la misma rapidez de forma que en un instante se encuentran situadas en y , respectivamente.

Calcule el valor aproximado de la fuerza eléctrica y de la fuerza magnética que ejerce cada carga sobre la otra. ¿Cuál es la proporción entre estas dos fuerzas?

¿Cómo cambian estas fuerzas si se cambia el signo de una de las cargas, el sentido de una de las velocidades, o ambas cosas a la vez?

Calcule el valor de estas fuerzas si , . ¿Se verifica la tercera ley de Newton?

5 Campo magnético producido por una espira circular

Halle el campo magnético en los puntos del eje de una espira circular de radio a, por la cual circula una corriente I₀.

6 Campo magnético producido por una bobina cilíndrica

A partir del caso anterior, calcule el campo magnético debido a una bobina de longitud h y radio a con . Calcule la fuerza magnética sobre una porción de longitud h de uno de los hilos debida al otro cuando por ellos circulan corrientes I₁ e I₂.

7 Campo magnético producido por dos hilos paralelos

Dos hilos paralelos se hallan situados paralelamente al eje Z, situados sobre , y = 0. Determine el valor del campo magnético en todos los puntos del plano x = 0, y en todos los puntos del plano y = 0 en los dos casos siguientes:

1. Por los hilos circulan corrientes paralelas + I₀.
2. Por los hilos circulan corrientes antiparalelas .

Para el caso particular , ¿cuánto vale el campo magnético en el origen de coordenadas para los dos casos anteriores?

8 Campo magnético producido por un cable grueso

Calcule el campo magnético debido a un cable cilíndrico grueso, de radio a y gran longitud, por el cual circula una corriente I₀ distribuida uniformemente en su sección. Si y , ¿cuánto vale el máximo campo magnético que produce el hilo?