Problemas de inducción electromagnética (GIA)

De Laplace

1 Circuito variable en un plano inclinado, sometido a campo magnético

Una varilla conductora de masa se deja caer deslizando sin rozamiento por dos guías metálicas paralelas separadas una distancia contenidas en un plano inclinado que forma un ángulo α = 10^o con la horizontal. La dirección de la varilla es, en todo instante, perpendicular a las guías, las cuáles tienen conectados sus extremos mediante un cable de resistencia eléctrica , que cierra el circuito. Las resistencias eléctricas de la varilla y las guías son despreciables. El sistema descrito se halla inmerso en un campo magnético uniforme y constante, , de de intensidad, aplicado en dirección vertical y sentido contrario a la gravedad. Calcule:

1. Corriente inducida en el circuito y velocidad límite que alcanzará la varilla.
2. Potencia disipada por efecto Joule en la resistencia. Compare esta potencia con el trabajo que por unidad de tiempo realiza la fuerza peso sobre la varilla.

2 Espira cuadrada en el interior de un solenoide

Un solenoide constituido por N espiras compactas paralelas, con forma de cilindro recto de longitud h mucho mayor que su radio b, es recorrido por una corriente eléctrica de intensidad variable en el tiempo según la ley I(t) = I₀cos(ωt), siendo I₀ y ω constantes conocidas. En el interior del solenoide hay una pequeña espira cuadrada de resistencia eléctrica R, autoinducción despreciable y lado a, menor que el radio b. Esta espira esté contenida en un plano perpendicular a las espiras del solenoide. ¿Cuál es el valor de la intensidad de corriente Ie que recorre la espira cuadrada?

3 Voltaje inducido en espira alrededor de un solenoide

Un solenoide de de longitud y de diámetro, está formado por 600 espiras paralelas, que se enrollan de manera compacta sobre la superficie de un cilindro de hierro cuya permeabilidad relativa es . Una anilla conductora filiforme rodea al solenoide, estando contenida en un plano perpendicular al eje del mismo y lejos de sus extremos. A la anilla le falta un pequeño trozo, de manera que constituye un circuito abierto. Si por el conductor del solenoide se hace pasar una corriente cuya intensidad crece linealmente según la ley I(t) = Ct, con . ¿Qué tensión se medirá entre los extremos abiertos de la anilla?