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Fuerza en anilla ensartada en varillas

De Laplace

1 Enunciado

Para el sistema de la anilla ensartada en dos varillas, calcule la fuerza que cada una de las barras ejerce cada instante sobre la anilla, suponiendo ´esta de masa m, (a) despreciando el peso, (b) considerando el peso en la dirección de OY negativo. Tenga en cuenta que cada barra solo puede ejercer fuerza perpendicularmente a sí misma, no a lo largo de ella.

Archivo:anilla-dos-varillas.png

2 Sin considerar el peso

Conocemos el movimiento de la anilla: describe un movimiento circular uniforme en torno al punto medio de los dos anclajes, siendo su velocidad angular y el radio de giro L / 2. La ecuación horaria del movimiento es, respecto al anclaje de la izquierda,

\vec{r}(t) = L\cos^2(\Omega t)\vec{\imath}+L\cos(\Omega t)\mathrm{sen}(\Omega t)\vec{\jmath}

La fuerza neta que actúa sobre la anilla nos la da la segunda ley de Newton

\vec{F}=m\vec{a}=m\frac{\mathrm{d}^2\vec{r}}{\mathrm{d}t^2}

3 Incluyendo el peso

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