6.5. Disco apoyado en placa

De Laplace

Revisión a fecha de 19:54 21 dic 2010; Antonio (Discusión | contribuciones)

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Contenido

1 Enunciado
2 Centros instantáneos de rotación
3 Reducciones cinemáticas

1 Enunciado

El sistema mecánico de la figura está constituido por los siguientes sólidos rígidos: El plano fijo $O 1 X 1 Y 1$ (sólido “1”); la placa cuadrada, de lado $L$ , que desliza sobre el eje $O 1 X 1$ , manteniendo su lado inferior completo en permanente contacto con él (sólido “3”); el disco, de centro en C y radio $R$ , que, en todo instante, rueda sin deslizar sobre el eje $O 1 Y 1$ en el punto de contacto B, a la vez que rueda y desliza sobre la placa cuadrada en el punto de contacto A (sólido “2”) y el sistema de ejes $A X 0 Y 0$ , definido de tal modo que el eje $A Y 0$ contiene permanentemente al centro C del disco, mientras que el eje $A X 0$ es tangente a dicho disco (sólido “0”).

Para el instante considerado en la figura, determine gráficamente la posición de los centros instantáneos de rotación $I 21$ , $I 20$ , $I 03$ , $I 23$ e $I 01$ .
Utilizando como parámetro el ángulo $θ$ del dibujo (ángulo que forma el eje $A X 0$ con respecto al lado superior de la placa cuadrada), y teniendo presentes las leyes de composición de velocidades y de velocidades angulares aplicadas a {21} = {20} + {03} + {31} halle las siguientes reducciones cinemáticas en C: $\{\vec{\omega}_{20}(\theta,\dot{\theta}),\vec{v}^{\; C}_{20}(\theta,\dot{\theta})\}$ , $\{\vec{\omega}_{03}(\theta,\dot{\theta}),\vec{v}^{\; C}_{03}(\theta,\dot{\theta})\}$ , $\{\vec{\omega}_{31}(\theta,\dot{\theta}),\vec{v}^{\; C}_{31}(\theta,\dot{\theta})\}$ y $\{\vec{\omega}_{21}(\theta,\dot{\theta}),\vec{v}^{\; C}_{21}(\theta,\dot{\theta})\}$ .