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Problemas de cinemática del sólido rígido (G.I.T.I.)

De Laplace

1 Ejemplo de campo de velocidades de un sólido

Un campo de velocidades de un sistema de partículas tiene la expresión, en el SI,

\vec{v}=(2 + 6 y + 3 z)\vec{\imath}+(3 - 6 x - 2 z)\vec{\jmath}+(1 - 3 x + 2 y)\vec{k}
  1. Pruebe que corresponde al movimiento de un sólido rígido.
  2. Determine la velocidad angular y la velocidad de deslizamiento.
  3. Halle la ecuación del eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento.

2 Velocidad de tres puntos de un sólido

Los vectores de posición y las velocidades de tres puntos de un sólido son, en el SI,


\begin{array}{rclcrcl}
\overrightarrow{OA}&=&\vec{\imath}+\vec{k}&\qquad &
\vec{v}^A=6\vec{\imath}+4\vec{\imath}+a\vec{k}\\
\overrightarrow{OB}&=&-\vec{\imath}+\vec{\jmath}&\qquad &
\vec{v}^A=b\vec{\imath}+\vec{\imath}-2\vec{k}\\
\overrightarrow{OA}&=&-\vec{\jmath}-\vec{k}&\qquad &
\vec{v}^A=4\vec{\imath}+c\vec{\jmath}+2\vec{k}
\end{array}
  1. Halle los valores de a, b, c.
  2. Halle la velocidad del punto \overrightarrow{OP}=\vec{\imath}-\vec{\jmath}.
  3. Calcule la velocidad angular y la de deslizamiento
  4. Determine la posición del eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento.

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