Amperímetro de inducción

De Laplace

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Revisión de 10:34 22 may 2008

1 Enunciado

Un amperímetro de inducción consiste en un solenoide toroidal (de resistencia despreciable y autoinducción ), que se sitúa en torno a la corriente que se pretende medir.

1. Suponga un toroide de radio medio b y sección cuadrada pequeña de lado a (), con N espiras arrolladas sobre un núcleo de permeabilidad μ (en este problema, ello solo supone cambiar μ₀ por μ). Calcule el coeficiente de autoinducción de este solenoide, a partir del campo que se crea en su interior cuando por el solenoide circula una corriente I. Suponga que dentro del solenoide es de la forma con B₀ uniforme.
2. El solenoide anterior se coloca concéntricamente con un hilo rectilíneo por el cual circula una corriente I₀cos(ωt). Calcule la fuerza electromotriz que el hilo induce en el solenoide.
3. Despreciando la resistencia del solenoide (pero no su autoinducción), hállese la amplitud de la corriente que circula por el solenoide.
4. Esta amplitud es proporcional a la de la corriente del hilo, ¿cuánto vale la constante de proporcionalidad para un toroide de radio medio 2cm, y lado 2mm, con 300 espiras y con un núcleo de permeabilidad ?

2 Solución