Partículas en colisión inelástica unidireccional
De Laplace
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1 Enunciado
Una partícula de masa m y velocidad colisiona con otra partícula de masa m que está en reposo. Después del choque las dos partículas se mueven en la dirección de
. El coeficiente de restitución del choque es CR.
- Determina la velocidad de las dos partículas después del choque.
- Calcula la pérdida de energía cinética en función del valor del coeficiente de restitución. ¿Cómo es la variación de energía cinética en los valores límites del coeficiente de restitución?
2 Solución
Escogemos el eje X en la dirección que coincide con la velocidad de la partícula que se mueve antes de la colisión. Antes de la colisión tenemos
Después de la colisión las velocidades de las partículas son
En toda colisión se conserva la cantidad de movimiento, pues las fuerzas externas no tienen tiempo de cambiarla debido a que ocurre muy rápido. Como las partículas tienen la misma masa m tenemos
Necesitamos otra ecuación. Esta la proporciona el coeficiente de restitución. Su definición es
Hemos usado que en este problema v1i = v0 y v2i = 0. Esto nos da la otra ecuación
Despejando obtenemos
Podemos evaluar la pérdida de energía cinética que sufre el sistema de dos partículas
Los casos extremos son
CR = 1
Esto corresponde a una colisión elástica. Tenemos
CR = 0
Esto corresponde a una colisión completamente inelástica (plástica). Tenemos