Aceleración lineal con el tiempo (GIOI)
De Laplace
(→Velocidad media) |
(→Rapidez media) |
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| Línea 65: | Línea 65: | ||
La rapidez media es la distancia total recorrida dividida por el intervalo de tiempo empleado | La rapidez media es la distancia total recorrida dividida por el intervalo de tiempo empleado | ||
| - | <center><math>|v|_m=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{116\,\mathrm{m}}{10\,\mathrm{s}}=1.16\,\mathrm{m}{\mathrm{s}}</math></center> | + | <center><math>|v|_m=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{116\,\mathrm{m}}{10\,\mathrm{s}}=1.16\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math></center> |
última version al 17:15 18 feb 2006
Contenido |
1 Enunciado
Una partícula de masa 
describe un movimiento rectilíneo en el que la aceleración, como función del tiempo sigue la gráfica de la figura. La partícula parte en 
del reposo en x = 0.
- ¿Cuánto vale la rapidez de la partícula en
?
- ¿Cuál es su velocidad media entre y ?
- ¿Cuál es la distancia total recorrida entre y ?
- ¿Cuánto vale la rapidez media en dicho intervalo?
2 Rapidez
Lo primero que debemos hacer es determinar la aceleración como función del tiempo, de ahí la velocidad y de ésta la posición.
La gráfica es la de una recta
que en vale 3 m/s² y en 
vale 0. Sustituyendo estos dos valores hallamos A y B y resulta, en el SI
Integrando esta aceleración obtenemos la velocidad
La velocidad en es
y la rapidez
3 Velocidad media
Para la velocidad media necesitamos el desplazamiento, para el cual primero debemos hallar la posición como función del tiempo
que en es
lo que nos da la velocidad media
4 Distancia total recorrida
La distancia recorrida no coincide con el desplazamiento porque la velocidad cambia de signo.
El cambio de signo se produce cuando la velocidad se anula lo que ocurre en
El desplazamiento entre t = 0 s y t = 4 s es
y entre t = 4 s y t = 10 s
Por tanto la distancia total recorrida vale
5 Rapidez media
La rapidez media es la distancia total recorrida dividida por el intervalo de tiempo empleado
