Aceleración dependiente de la posición (GIOI)
De Laplace
(→Velocidad en x = 7 m) |
(→Velocidad media) |
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| Línea 27: | Línea 27: | ||
==Velocidad media== | ==Velocidad media== | ||
| + | El movimiento se compone de tres tramos, siendo el desplazamiento total | ||
| + | |||
| + | <center><math>\Delta x = \Delta x_1 + \Delta x_2 + \Delta x_3 = 3\,\mathrm{m}+4\,\mathrm{m}+5\,\mathrm{m}=12\,\mathrm{m}</math></center> | ||
| + | |||
| + | El primer tramo mide 3m y se recorre a una velocidad constante de 3m/s, por lo que | ||
| + | |||
| + | <center><math>\Delta t_1 = \frac{\Delta x_1}{v_1}=1\,\mathrm{s}</math></center> | ||
| + | |||
| + | El primer tramo mide 5m y se recorre a una velocidad constante de 5m/s, por lo que | ||
| + | |||
| + | <center><math>\Delta t_3 = \frac{\Delta x_3}{v_3}=1\,\mathrm{s}</math></center> | ||
| + | |||
| + | El segundo tramo se recorre con un movimiento uniformemente acelerado. Para este movimiento la velocidad media es | ||
| + | |||
| + | <center><math>v_{m2}=\frac{v_1+v_2}{2}=4\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math></center> | ||
| + | |||
| + | y por tanto, el tiempo que se tarda en recorrer esta zona es | ||
| + | |||
| + | <center><math>\Delta t_2 = \frac{\Delta x_2}{v_{m2}}= 1\,\mathrm{s}</math></center> | ||
| + | |||
| + | Por tanto, el intervalo total dura | ||
| + | |||
| + | <center><math>\Delta t = (1+1+1)\mathrm{s}=3\,\mathrm{s}</math></center> | ||
| + | |||
| + | lo que nos da la velocidad media | ||
| + | |||
| + | <center><math>v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12\,\mathrm{m}}{3\,\mathrm{s}}=4\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math></center> | ||
| + | |||
==Caso de aceleración negativa== | ==Caso de aceleración negativa== | ||
Revisión de 12:56 2 oct 2019
Contenido |
1 Enunciado
Una partícula se mueve sobre una recta partiendo desde 
con velocidad 
. En su movimiento, experimenta la aceleración
- ¿Qué velocidad tiene cuando llega al punto
?
- ¿Cuál es la velocidad media en todo el trayecto?
- Indique cómo cambian los resultados de los dos apartados anteriores si la aceleración es de la forma
2 Velocidad en x = 7 m
Esta pregunta (y la siguiente) se puede resolver empleando la ecuación del movimiento uniforme y del movimiento uniformemente acelerado, pero también empleando otras que evitan el cálculo en función del tiempo.
La aceleración en un movimiento uniformemente acelerado cumple
La zona donde hay aceleración va de 
a 
, siendo la velocidad de entrada v1 = + 3m / s y la aceleración +2m/s². Esto nos da, en el SI
A partir de ahí y hasta 
la velocidad es constante e igual a 
3 Velocidad media
El movimiento se compone de tres tramos, siendo el desplazamiento total
El primer tramo mide 3m y se recorre a una velocidad constante de 3m/s, por lo que
El primer tramo mide 5m y se recorre a una velocidad constante de 5m/s, por lo que
El segundo tramo se recorre con un movimiento uniformemente acelerado. Para este movimiento la velocidad media es
y por tanto, el tiempo que se tarda en recorrer esta zona es
Por tanto, el intervalo total dura
lo que nos da la velocidad media
