No Boletín - Eje central (Ex.Ene/19)
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(→Componente x de la velocidad del punto A) |
(→Componente x de la velocidad del punto A) |
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| Línea 14: | Línea 14: | ||
==Componente x de la velocidad del punto A== | ==Componente x de la velocidad del punto A== | ||
| - | La velocidad de deslizamiento <math>v_d\,</math> (segundo invariante) es la proyección de la velocidad de cualquier punto sobre la velocidad angular. Por tanto, conocidas la velocidad de deslizamiento <math>v_d\,</math>, la velocidad angular <math>\vec{\omega}\,</math> y dos componentes de la velocidad <math>\vec{v}_{A}\,</math>, es posible deducir la componente de <math>\vec{v}_{A}\,</math> que falta a partir de la definición de la velocidad de deslizamiento: | + | La velocidad de deslizamiento <math>v_d\,</math> (segundo invariante) es la proyección de la velocidad de cualquier punto sobre la velocidad angular. Por tanto, conocidas la velocidad de deslizamiento <math>v_d\,</math>, la velocidad angular <math>\vec{\omega}\,</math> y dos componentes de la velocidad <math>\vec{v}_{A}\,</math>, es posible deducir la componente de <math>\vec{v}_{\! A}\,</math> que falta a partir de la definición de la velocidad de deslizamiento: |
<center><math> | <center><math> | ||
v_d=\frac{\vec{v}_A\cdot\vec{\omega}}{|\,\vec{\omega}\,|}=\frac{(\,v_x\,\vec{\imath}\,-2\,\vec{\jmath}\,+4\,\vec{k}\,)\cdot(\,2\,\vec{\imath}-\vec{\jmath}+2\,\vec{k}\,)}{|\,2\,\vec{\imath}-\vec{\jmath}+2\,\vec{k}\,|}=\frac{2\,v_x+10}{3}=-2\,\,\mathrm{m/s}\,\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\,\,v_x=-8\,\,\mathrm{m/s} | v_d=\frac{\vec{v}_A\cdot\vec{\omega}}{|\,\vec{\omega}\,|}=\frac{(\,v_x\,\vec{\imath}\,-2\,\vec{\jmath}\,+4\,\vec{k}\,)\cdot(\,2\,\vec{\imath}-\vec{\jmath}+2\,\vec{k}\,)}{|\,2\,\vec{\imath}-\vec{\jmath}+2\,\vec{k}\,|}=\frac{2\,v_x+10}{3}=-2\,\,\mathrm{m/s}\,\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\,\,v_x=-8\,\,\mathrm{m/s} | ||
Revisión de 15:48 27 mar 2019
1 Enunciado
Sea un sólido rígido en movimiento instantáneo. La velocidad angular es 
, la velocidad de deslizamiento (segundo invariante) es 
, y la velocidad del punto
es 
.
- ¿Cuánto vale la componente
de la velocidad del punto 
?
- ¿Cuál es el valor (en
) de la velocidad de los puntos del eje central del campo de velocidades?
- ¿Cuál de los siguientes puntos pertenece a dicho eje central?
2 Componente x de la velocidad del punto A
La velocidad de deslizamiento 
(segundo invariante) es la proyección de la velocidad de cualquier punto sobre la velocidad angular. Por tanto, conocidas la velocidad de deslizamiento , la velocidad angular 
y dos componentes de la velocidad 
, es posible deducir la componente de 
que falta a partir de la definición de la velocidad de deslizamiento:
