Revisión de 17:32 19 sep 2018

Barra rotando alrededor de barra horizontal con muelle

Una barra de longitud $2 d$ y masa despreciable (sólido "0") puede rotar alrededor del eje $O Z 1$ . El punto $O$ de la barra es fijo. La barra "0" siempre está contenida en el plano $O X 1 Y 1$ . Otra barra, también de longitud $2 d$ y masa $m$ (sólido "2"), está conectada a la barra "0" por un pasador en el punto $A$ . El pasador desliza sobre la barra "0". Además, la barra "2" gira alrededor de la barra "0". Un muelle de constante elástica $k$ y longitud natural nula $l 0 = d$ conecta los puntos $O$ y $A$ .

Determina las reducciones cinemáticas ${01},{20}$ y ${21}$ en $G$ .
Calcula el momento cinético de la barra "2" respecto de $G$ .
A partir de ahora suponemos que $\phi=\dot{\phi}=\ddot{\phi}=0$ , es decir, la coordenada $φ$ ya no es un grado de libertad. Escribe las ecuaciones de Lagrange del sistema.
En $t = 0$ tenemos $s (0) = d$ , $θ(0) = - π / 2$ , $\dot{s}(0)=0$ y $\dot{\theta}=0$ ( $φ$ sigue estando fijada). La barra "2" recibe una percusión $\vec{\hat{F}} = [\hat{F}_0, 0, \hat{F}_0]_1$ en el punto B. Determina el estado del sistema justo después de la percusión.