Propiedades de una onda sinusoidal

(Diferencias entre revisiones)

Revisión de 17:02 23 feb 2009

Una perturbación a lo largo de una cuerda se describe mediante la ecuación

$y = 0.3\cos(126t-0.628x)\,$

con x e y medidos en centímetros y t en segundos.

Para esta onda, halle su amplitud, frecuencia angular, periodo, número de onda y longitud de onda.

Esta función es una onda viajera correspondiente a la la forma general $y = A \cos(\omega t - kx) = A \cos\left(k\left(x-vt\right)\right)\,$

que, por se de la forma $f (x - v t)$ es claramente una solución de la ecuación de onda.

La amplitud de esta onda, A, es el coeficiente que multiplica al coseno. En nuestro caso

$A = 0.3\,\mathrm{cm}$

La frecuencia angular, $ω$ , es el coeficiente que precede al tiempo en el argumento del coseno

$\omega = 126\,\frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}}$

A partir de la frecuencia angular tenemos la frecuencia natural y el periodo

$f = \frac{\omega}{2\pi} = 20\,\mathrm{Hz}$ $T = \frac{1}{f}= 0.05\,\mathrm{s}= 50\,\mathrm{ms}$

@@ Línea 25: / Línea 25: @@
 ===Periodo===
+A partir de la frecuencia angular tenemos la frecuencia natural y el periodo
+<center><math> f = \frac{\omega}{2\pi} = 20\,\mathrm{Hz}</math>{{qquad}}{{qquad}}<math>T = \frac{1}{f}= 0.05\,\mathrm{s}= 50\,\mathrm{ms}</math></center>
 ===Número de onda===
 ===Longitud de onda===
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