Movimiento cicloidal (CMR)
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
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| Línea 9: | Línea 9: | ||
==Velocidad y aceleración== | ==Velocidad y aceleración== | ||
| + | Las componentes cartesianas de la velocidad las hallamos aplicando la regla de la cadena | ||
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| + | <center><math>\vec{v}=\frac{\mathrm{d}\vec{r}}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}\vec{r}}{\mathrm{d}\theta}\dot{\theta}</math></center> | ||
| + | |||
| + | Separando por componentes | ||
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| + | <center><math>\left\{\begin{array}{rcccl} | ||
| + | v_x & = & \dot{x} & = A\dot{\theta}(1-\cos(\theta))\\ | ||
| + | v_y & = & \dot{y} & = A\dot{\theta}\,\mathrm{sen}(\theta))\\ | ||
| + | v_z & = & \doz{z} & = 0\end{array}\right.</math></center> | ||
| + | |||
| + | |||
==Aceleración tangencial y normal== | ==Aceleración tangencial y normal== | ||
==Centros de curvatura== | ==Centros de curvatura== | ||
==Distancia recorrida== | ==Distancia recorrida== | ||
[[Categoría:Problemas de cinemática de la partícula (CMR)]] | [[Categoría:Problemas de cinemática de la partícula (CMR)]] | ||
Revisión de 10:16 23 oct 2017
Contenido |
1 Enunciado
Un punto exterior de una rueda que rueda sin deslizar describe una cicloide
- Determine la velocidad y aceleración de la partícula en función de θ y sus derivadas respecto al tiempo. ¿Cuánto valen
y 
en el momento en que el punto se halla en lo más alto de la rueda?
- Halle la aceleración tangencial y normal.
- Calcule la posición de los centros de curvatura.
- Halle la distancia recorrida por el punto cuando la rueda da una vuelta completa.
2 Velocidad y aceleración
Las componentes cartesianas de la velocidad las hallamos aplicando la regla de la cadena
Separando por componentes
