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Oscilador armónico bidimensional

De Laplace

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Revisión de 16:12 7 feb 2009

1 Enunciado

Una partícula de masa m se encuentra sobre una mesa, unida a un punto fijo de ésta (que tomaremos como origen de coordenadas) mediante un muelle de constante k. En el instante t = 0 se la sitúa en la posición \mathbf{r}_0 = x_0\mathbf{i} y se le comunica una velocidad \mathbf{v}_0=v_0\mathbf{j}.

  1. Halle la posición de la partícula en cualquier instante.
  2. ¿Cómo es la trayectoria de la partícula?
  3. Demuestre que, en este movimiento, las cantidades
E=\frac{1}{2}m\left|\mathbf{v}\right|^2+\frac{1}{2}k\left|\mathbf{r}\right|^2    \mathbf{L}=m\mathbf{r}\times\mathbf{v}
son constantes de movimiento.

2 Solución

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