Fuerza magnética sobre una espira cuadrada
De Laplace
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siendo P el punto donde comienza el hilo y Q donde acaba. En el caso de un campo magnético uniforme, <math>\vec{B}</math> sale de la integral y queda | siendo P el punto donde comienza el hilo y Q donde acaba. En el caso de un campo magnético uniforme, <math>\vec{B}</math> sale de la integral y queda | ||
| - | <center><math>\vec{F}_m =I\overrightarrow{PQ}\times\vec{B}_0\qquad\qquad(\vec{B}=\vec{B}_0\neq f(\vec{r})</math></center> | + | <center><math>\vec{F}_m =I\overrightarrow{PQ}\times\vec{B}_0\qquad\qquad\left(\vec{B}=\vec{B}_0\neq f(\vec{r})\right)</math></center> |
Obsérvese que esta fórmula no depende de que el hilo sea recto o curvado. | Obsérvese que esta fórmula no depende de que el hilo sea recto o curvado. | ||
| Línea 17: | Línea 17: | ||
==Caso b > a== | ==Caso b > a== | ||
| + | En el primer caso la solución es trivial. la espira está completamente fuera del campo magnético y la fuerza sobre cada lada es nula | ||
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| + | <center><math>\vec{F}_1=\vec{F}_2=\vec{F}_3=\vec{F}_4=\vec{0}</math></center> | ||
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| + | y lógicamente también lo es la fuerza neta | ||
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| + | <center><math>\vec{F}=\sum_i\vec{F}_i=\vec{0}</math></center> | ||
==Caso 0 < b < a== | ==Caso 0 < b < a== | ||
==Caso -a < b < 0== | ==Caso -a < b < 0== | ||
Revisión de 11:07 12 jun 2015
Contenido |
1 Enunciado
El campo entre los polos de un imán se puede modelar como un campo magnético uniforme 
en el semiespacio
x > b. Una espira cuadrada se encuentra sumergida parcialmente en este campo. La espira se encuentra en el plano XY, girada 45° respecto a los ejes, de forma que sus vértices se hallan en 
y en 
. Por la espira circula una intensidad de corriente I. Calcule la fuerza sobre cada lado de la espira como función de lo que penetra la espira en el campo y la fuerza neta (distínganse los casos necesarios).
2 Introducción
La fuerza sobre un hilo inmerso en un campo magnético viene dada por la integral
siendo P el punto donde comienza el hilo y Q donde acaba. En el caso de un campo magnético uniforme, 
sale de la integral y queda
Obsérvese que esta fórmula no depende de que el hilo sea recto o curvado.
Para este problema tenemos varios casos dependiendo de la relación entre a y b
3 Caso b > a
En el primer caso la solución es trivial. la espira está completamente fuera del campo magnético y la fuerza sobre cada lada es nula
y lógicamente también lo es la fuerza neta
