Cuatro conductores paralelos
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
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==Enunciado== | ==Enunciado== | ||
| - | Se tiene un sistema de conductores en forma de bloques prismáticos cuadrados de lado <math>L=20\,\mathrm{cm}</math> de lado y grosor <math>b=1\,\mathrm{cm}</math>. Estos bloques se sitúan paralelamente de forma que entre el primero y el segundo hay un espacio <math>3a</math>; entre el 2º y el 3º hay <math>2a</math> y entre el 3\tss{o} y el 4º | + | Se tiene un sistema de conductores en forma de bloques prismáticos cuadrados de lado <math>L=20\,\mathrm{cm}</math> de lado y grosor <math>b=1\,\mathrm{cm}</math>. Estos bloques se sitúan paralelamente de forma que entre el primero y el segundo hay un espacio <math>3a</math>; entre el 2º y el 3º hay <math>2a</math> y entre el 3\tss{o} y el 4º hay <math>a</math>, siendo <math>a=1\,\mathrm{mm}</math>. El espacio entre los conductores está lleno de un dieléctrico ideal de permitividad <math>\varepsilon=30\,\mathrm{pF}/\mathrm{m}</math>. |
El conductor 1 y el 4 se encuentran permanentemente a tierra. | El conductor 1 y el 4 se encuentran permanentemente a tierra. | ||
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==Estado tras la conexión== | ==Estado tras la conexión== | ||
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| + | |- | ||
| + | ! Conductor | ||
| + | ! <math>Q</math> (nC) | ||
| + | ! <math>V</math> (V) | ||
| + | |- | ||
| + | | 1 | ||
| + | | -75 | ||
| + | | 0 | ||
| + | |- | ||
| + | | 2 | ||
| + | | 75 | ||
| + | | 62.5 | ||
| + | |- | ||
| + | | 3 | ||
| + | | 25 | ||
| + | | 62.5 | ||
| + | |- | ||
| + | | 4 | ||
| + | | -25 | ||
| + | | 0 | ||
| + | |} | ||
| + | |||
==Balance energético== | ==Balance energético== | ||
| + | ;Antes de la conexión | ||
| + | <center><math>U_{\mathrm{e}i}=6.25\,\mu\mathrm{J}</math></center> | ||
| + | ;Después de la conexión | ||
| + | <center><math>U_{\mathrm{e}f}=3.125\,\mu\mathrm{J}</math></center> | ||
| + | ;Energía disipada | ||
| + | <center><math>\Delta U = -3.125\,\mu\mathrm{J}</math></center> | ||
Revisión de 20:58 5 sep 2014
Contenido |
1 Enunciado
Se tiene un sistema de conductores en forma de bloques prismáticos cuadrados de lado 
de lado y grosor 
. Estos bloques se sitúan paralelamente de forma que entre el primero y el segundo hay un espacio 3a; entre el 2º y el 3º hay 2a y entre el 3\tss{o} y el 4º hay a, siendo 
. El espacio entre los conductores está lleno de un dieléctrico ideal de permitividad 
.
El conductor 1 y el 4 se encuentran permanentemente a tierra.
Inicialmente el interruptor se encuentra en la posición A, de forma que el conductor 2 se encuentra a un potencial 
$, mientras que el 3 está aislado y descargado.
- Calcule el potencial del conductor 3, así como las cargas netas en cada uno de los cuatro conductores.
- Halle el campo eléctrico en cada uno de los espacios entre conductores, y las cargas almacenadas en cada una de las superficies conductoras
- Suponga que bruscamente se pasa el interruptor de la posición A a la B, conectando los conductores 2 y 3, ¿cómo quedan en ese caso las cargas y potenciales de los diferentes conductores, así como las cargas de cada una de las superficies?
- Halle la energía almacenada en el sistema antes y después de mover el interruptor.
¿Cuánta energía se disipa en el proceso?, ¿cómo puede haber desaparecido esta energía?
2 Potenciales y cargas iniciales
| Conductor | Q (nC) | V (V) |
|---|---|---|
| 1 | -50 | 0 |
| 2 | 100 | 125 |
| 3 | 0 | 41.7 |
| 4 | -50 | 0 |
3 Campo y cargas en cada superficie
4 Estado tras la conexión
| Conductor | Q (nC) | V (V) |
|---|---|---|
| 1 | -75 | 0 |
| 2 | 75 | 62.5 |
| 3 | 25 | 62.5 |
| 4 | -25 | 0 |
5 Balance energético
- Antes de la conexión
- Después de la conexión
- Energía disipada
