Calculo de magnitudes a partir de v(t)

(Diferencias entre revisiones)

Revisión de 20:36 29 oct 2013

Una partícula se mueve a lo largo de una recta de forma que su velocidad sigue la ley, en el SI

$v(t) = (3t^2-66t+216)\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

entre $t=0\,\mathrm{s}$ y $t=24\,\mathrm{s}$ . La posición inicial es $x(0) = 0\,\mathrm{m}$ . Halle:

La posición instantánea la hallamos integrando la velocidad

$x(t) = x_0+\int_0^t v(t)\,\mathrm{d}t$

En este caso

$x(t) = \int_0^t(3t^2-66t + 216)\mathrm{d}t = t^3 - 33t^2 + 216t$

estando el tiempo medido en segundos y la posición en metros.

El desplazamiento en este intervalo es

$\Delta x = x(24)-x(0) = 0 - 0 = 0\,\mathrm{m}$

con lo que la velocidad media es nula

$v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t}=0\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

@@ Línea 13: / Línea 13: @@
 # Los valores máximo y mínimo de la velocidad y la rapidez.
 ==Posición==
+La posición instantánea la hallamos integrando la velocidad
+<center><math>x(t) = x_0+\int_0^t v(t)\,\mathrm{d}t</math></center>
+En este caso
+<center><math>x(t) = \int_0^t(3t^2-66t + 216)\mathrm{d}t = t^3 - 33t^2 + 216t</math></center>
+estando el tiempo medido en segundos y la posición en metros.
 ==Velocidad media==
+El desplazamiento en este intervalo es
+<center><math>\Delta x = x(24)-x(0) = 0 - 0 = 0\,\mathrm{m}</math></center>
+con lo que la velocidad media es nula
+<center><math>v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t}=0\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math></center>
 ==Posición máxima y mínima==
 ==Distancia recorrida y rapidez media==