Espira triangular sometida a campo uniforme (F2GIA)
De Laplace
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Tomamos un sistema de referencia cartesiano tal que la espira <math>\Gamma</math> de vértices <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math>, están contenida en un plano paralelo al <math>OYZ</math>, con los catetos <math>\overline{AC}</math> y <math>\overline{BC}</math> dispuestos paralelamente a los ejes <math>OY</math> y <math>OZ</math>, respectivamente. La espira está sometida a un campo magnético uniforme (constante en todos los puntos del espacio), paralelo a la hipotenusa <math>\overline{AB}</math>, y de módulo conocido: | Tomamos un sistema de referencia cartesiano tal que la espira <math>\Gamma</math> de vértices <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math>, están contenida en un plano paralelo al <math>OYZ</math>, con los catetos <math>\overline{AC}</math> y <math>\overline{BC}</math> dispuestos paralelamente a los ejes <math>OY</math> y <math>OZ</math>, respectivamente. La espira está sometida a un campo magnético uniforme (constante en todos los puntos del espacio), paralelo a la hipotenusa <math>\overline{AB}</math>, y de módulo conocido: | ||
| - | <center><math>\mathbf{B}=B\!\ \frac{b\!\ \mathbf{j}+a\!\ \mathbf{k}}{\sqrt{a^2+b^2}}\; \|\; \overrightarrow{AB}\!\ \mathrm{;}\quad \mbox{con}\quad|\mathbf{B}|=B=80\,\mathrm{mT}\,</math></center> | + | [[Archivo:espira_triangular_1.gif|right]]<center><math>\mathbf{B}=B\!\ \frac{b\!\ \mathbf{j}+a\!\ \mathbf{k}}{\sqrt{a^2+b^2}}\; \|\; \overrightarrow{AB}\!\ \mathrm{;}\quad \mbox{con}\quad|\mathbf{B}|=B=80\,\mathrm{mT}\,</math></center> |
Cuando la espira es recorrida por una intensidad de corriente <math>I=5.0\,\mathrm{A}\,</math>, sobre los elementos de corriente <math>I\,\mathrm{d}\mathbf{r}</math> definidos en cada uno de sus puntos, se ejercen fuerzas infinitesimales que, al sumarlas todas, producen una resultante nula: | Cuando la espira es recorrida por una intensidad de corriente <math>I=5.0\,\mathrm{A}\,</math>, sobre los elementos de corriente <math>I\,\mathrm{d}\mathbf{r}</math> definidos en cada uno de sus puntos, se ejercen fuerzas infinitesimales que, al sumarlas todas, producen una resultante nula: | ||
Revisión de 17:55 28 abr 2013
1 Enunciado
tiene forma de triángulo rectángulo con lados 
, 
y 
. Se sitúa la espira en una región donde existe un campo magnético uniforme de magnitud 
y cuya dirección es paralela al lado c. Calcular:
- Fuerza ejercida por el campo magnético sobre cada lado de la espira.
- Momento dipolar magnético de la espira.
- Módulo del par ejercido por el campo magnético sobre la espira de corriente.
2 Solución
Tomamos un sistema de referencia cartesiano tal que la espira Γ de vértices A, B y C, están contenida en un plano paralelo al OYZ, con los catetos 
y 
dispuestos paralelamente a los ejes OY y OZ, respectivamente. La espira está sometida a un campo magnético uniforme (constante en todos los puntos del espacio), paralelo a la hipotenusa 
, y de módulo conocido:
Cuando la espira es recorrida por una intensidad de corriente 
, sobre los elementos de corriente 
definidos en cada uno de sus puntos, se ejercen fuerzas infinitesimales que, al sumarlas todas, producen una resultante nula:
Podemos comprobar que se cumple este resultado si calculamos las fuerzas sobre cada uno de los dados de la espira y luego los sumamos:
