Primera Prueba de Control 2012/13 (F1 G.I.A.)
De Laplace
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Los puntos <math>O</math>, <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math> son vértices no contiguos de un paralelepípedo, de manera que <math>O</math> y <math>A</math> se encuentran en un plano distinto al que contiene a <math>B</math> y <math>C</math>. Las coordenadas de estos puntos en un sistema de | Los puntos <math>O</math>, <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math> son vértices no contiguos de un paralelepípedo, de manera que <math>O</math> y <math>A</math> se encuentran en un plano distinto al que contiene a <math>B</math> y <math>C</math>. Las coordenadas de estos puntos en un sistema de | ||
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#Determine las componentes cartesianas de los vectores <math>\vec{u}=\overrightarrow{OB}^\prime</math>; <math>\vec{v}=\overrightarrow{OC}^\prime</math>, y <math>\vec{w}=\overrightarrow{OO}^\prime</math>. | #Determine las componentes cartesianas de los vectores <math>\vec{u}=\overrightarrow{OB}^\prime</math>; <math>\vec{v}=\overrightarrow{OC}^\prime</math>, y <math>\vec{w}=\overrightarrow{OO}^\prime</math>. | ||
#Calcule el volumen del paralelepípedo. | #Calcule el volumen del paralelepípedo. |
Revisión de 10:52 26 nov 2012
Posición de vértices y volumen de un paralelepípedo
Los puntos O, A, B y C son vértices no contiguos de un paralelepípedo, de manera que O y A se encuentran en un plano distinto al que contiene a B y C. Las coordenadas de estos puntos en un sistema de referencia cartesiano son:
![O(0, 0, 0)\mathrm{;}\quad A(\sqrt{3} + 1, 0,0)\mathrm{;}\quad B(1, 0, 1)\mathrm{;}\quad C(\sqrt{3}, 2, 1)\mathrm{,}](/wiki/images/math/1/f/a/1fa58a826e6ea132f8cd3b8e7eb79808.png)
medidas en unidades de longitud.
- Determine las componentes cartesianas de los vectores
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, y
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- Calcule el volumen del paralelepípedo.