Calcular el ángulo entre dos vectores

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)

Blanca (Discusión | contribuciones)
(Página creada con '==Enunciado== Halle el ángulo que forman los vectores <center><math>\vec{A}=24\vec{\imath}-32\vec{k}\qquad\mbox{y}\qquad \vec{B}=16\vec{\jmath}+12\vec{k}</math></center> ==So…')
Edición más nueva →

Revisión de 12:11 19 sep 2012

1 Enunciado

Halle el ángulo que forman los vectores

$\vec{A}=24\vec{\imath}-32\vec{k}\qquad\mbox{y}\qquad \vec{B}=16\vec{\jmath}+12\vec{k}$

2 Solución

Obtenemos el ángulo a partir del producto escalar de los dos vectores

$\vec{A}\cdot\vec{B}=|\vec{A}||\vec{B}|\cos(\alpha)\qquad\Rightarrow\qquad \alpha = \arccos\left(\frac{\vec{A}\cdot\vec{B}}{|\vec{A}||\vec{B}|}\right)$

Tenemos que