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Cálculo de circulación

De Laplace

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[[Categoría:Problemas de fundamentos matemáticos]]
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Revisión de 09:20 3 oct 2008

Contenido

1 Enunciado

Para el campo vectorial

\mathbf{A} = (x-y)\mathbf{u}_{x}+(x+y)\mathbf{u}_{y}+z\mathbf{u}_{z}

calcule su circulación a lo largo de las siguientes curvas cerradas:

  1. Un cuadrado de lado 2a, con vértices \pm a\mathbf{u}_{x}\pm a\mathbf{u}_{y}.
  2. Una circunferencia de radio R situada en el plano z = 0 y con centro el origen de coordenadas.
  3. Una circunferencia vertical, situada en el plano x = y y con centro el origen de coordenadas.

En cada caso, halle la circulación por integración directa y por aplicación del teorema de Stokes.

2 Solución

2.1 Cuadrado

2.2 Circunferencia horizontal

2.3 Circunferencia vertical

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