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Cálculo de flujo

De Laplace

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Revisión de 15:38 1 oct 2008

Contenido

1 Enunciado

Para el campo vectorial

\mathbf{A} = (x-y)\mathbf{u}_{x}+(x+y)\mathbf{u}_{y}+z\mathbf{u}_{z}\,

calcule su flujo a través de las siguientes superficies cerradas:

  1. Un cubo de arista a, con un vértice en el origen y aristas a\mathbf{u}_{x}, a\mathbf{u}_{y} y a\mathbf{u}_{z}.
  2. Un cilindro circular de altura h y radio R, con el eje Z como eje y sus bases situadas en z = 0 y z = h.
  3. Una esfera de radio R en torno al origen de coordenadas.

En cada caso, halle el flujo por integración directa y por aplicación del teorema de Gauss.

2 Solución

2.1 Superficie cúbica

2.2 Superficie cilíndrica

2.3 Superficie esférica

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