Condensador con pérdidas
De Laplace
(→Enunciado) |
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| Línea 12: | Línea 12: | ||
==Campo y densidad de corriente== | ==Campo y densidad de corriente== | ||
| + | Al tratarse de un medio homogéneo situado entre dos placas paralelas, el campo eléctrico es uniforme en todo el material y proporcional a la diferencia de potencial | ||
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| + | <center><math>\vec{E}=\frac{\Delta V}{a}\vec{k}</math></center> | ||
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| + | siendo <math>\vec{k}</math> el unitario que va en la dirección de la placa positiva a la negativa. | ||
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| + | Si la fuente es ideal, la d.d.p. coincide con la fuerza electromotriz y | ||
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| + | <center><math>\vec{E}=\frac{\mathcal{E}}{a}\vec{k}</math></center> | ||
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| + | En el medio material existe una densidad de corriente proporcional al campo, según la ley de Ohm | ||
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| + | <center><math>\vec{J}=\sigma\vec{E}=\frac{\sigma\mathcal{E}}{a}\vec{k}</math></center> | ||
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| + | Esto quiere decir que el medio dieléctrico, al no ser perfectamente aislante, es atravesado por una intensidad de corriente | ||
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| + | <center><math>I = \int \vec{J}\cdot\mathrm{d}\vec{S}=\frac{\sigma S}{a}\mathcal{E}=\frac{\mathcal{E}}{R}\qquad R = \frac{a}{\sigma S}</math></center> | ||
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| + | El que haya una corriente no quiere decir que las placas estén descargadas. Como en cualquier condensador plano habrá una carga | ||
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| + | <center><math>Q = C\,\Delta V = C\mathcal{E}\qquad \qquad C = \frac{\varepsilon\mathcal{E}}{S}</math></center> | ||
==Energía y potencia== | ==Energía y potencia== | ||
==Circuito equivalente== | ==Circuito equivalente== | ||
Revisión de 09:36 23 may 2012
Contenido |
1 Enunciado
En un modelo de condensador real (“con pérdidas”) se tienen dos placas paralelas perfectamente conductoras de sección S, separadas una distancia a entre las cuales hay un dieléctrico de permitividad 
y con una pequeña conductividad σ. Entre las placas se establece una d.d.p. constante por medio de una fuente de f.e.m 
.
- Calcule el campo eléctrico y la densidad de corriente entre las placas.
- Halle la energía almacenada en el sistema y la potencia consumida en el dispositivo.
- Diseñe el circuito equivalente a este dispositivo.
- Si la fuente que alimenta a este elemento es una fuente real con f.e.m. y resistencia interna r, ¿cuánto valen en ese caso la carga, la corriente, la energía y la potencia?
- Si la d.d.p. que se aplica entre las placas no es continua, sino que varía como V(t), ¿qué corriente llega por el cable al dispositivo?
- ¿Qué ocurre si se desconecta la fuente?
2 Campo y densidad de corriente
Al tratarse de un medio homogéneo situado entre dos placas paralelas, el campo eléctrico es uniforme en todo el material y proporcional a la diferencia de potencial
siendo 
el unitario que va en la dirección de la placa positiva a la negativa.
Si la fuente es ideal, la d.d.p. coincide con la fuerza electromotriz y
En el medio material existe una densidad de corriente proporcional al campo, según la ley de Ohm
Esto quiere decir que el medio dieléctrico, al no ser perfectamente aislante, es atravesado por una intensidad de corriente
El que haya una corriente no quiere decir que las placas estén descargadas. Como en cualquier condensador plano habrá una carga
