Cálculo de momentos de inercia
De Laplace
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| - | Halle los siguientes momentos de inercia de sólidos de densidad homogénea | + | Halle los siguientes momentos de inercia de sólidos de densidad homogénea: |
| - | # Una corona cilíndrica de masa <math>M</math> radio interior <math>R_1</math> y exterior <math>R_2</math>, con altura <math>h</math> respecto al eje del cilindro. | + | # Una corona cilíndrica de masa <math>M</math> radio interior <math>R_1</math> y exterior <math>R_2</math>, con altura <math>h</math>, respecto al eje del cilindro. |
# Una corona esférica de masa <math>M</math>, radio interior <math>R_1</math> y exterior <math>R_2</math>, con respecto a un eje que pasa por su centro. ¿A qué se reduce el resultado en el caso de una esfera maciza y de una superficie esférica? | # Una corona esférica de masa <math>M</math>, radio interior <math>R_1</math> y exterior <math>R_2</math>, con respecto a un eje que pasa por su centro. ¿A qué se reduce el resultado en el caso de una esfera maciza y de una superficie esférica? | ||
| - | # Una placa cuadrada de masa <math>M</math> y lado <math> | + | # Una placa cuadrada de masa <math>M</math> y lado <math>b</math> respecto a: |
## Un eje perpendicular a ella y que pasa por el centro. | ## Un eje perpendicular a ella y que pasa por el centro. | ||
## Un eje que pasa por dos vértices opuestos. | ## Un eje que pasa por dos vértices opuestos. | ||
## Un eje que pasa por los centros de dos lados opuestos. | ## Un eje que pasa por los centros de dos lados opuestos. | ||
| - | # Un paralelepípedo de masa <math>M</math> y lados <math>a</math>, <math>b</math> y <math>c</math> respecto a un eje que pasa por los centros de dos caras opuestas. | + | # Un paralelepípedo de masa <math>M</math> y lados <math>a</math>, <math>b</math> y <math>c</math>, respecto a un eje que pasa por los centros de dos caras opuestas. |
| - | # Un péndulo compuesto formado por una barra de longitud <math> | + | # Un péndulo compuesto formado por una barra de longitud <math>H</math> y masa <math>M_1</math> y un disco de radio <math>R</math> y masa <math>M_2</math> clavado en un extremo de la barra respecto a un eje perpendicular al plano del disco y que pasa por el otro extremo de la barra. |
| + | ==Introducción== | ||
| + | ==Corona cilíndrica== | ||
| + | ==Corona esférica== | ||
| + | ==Placa cuadrada== | ||
| + | ===Eje perpendicular=== | ||
| + | ===Eje por vértices=== | ||
| + | ===Eje por lados=== | ||
| + | ==Paralelepípedo== | ||
| + | ==Péndulo compuesto== | ||
[[Categoría:Problemas de dinámica del sólido rígido (GIE)]] | [[Categoría:Problemas de dinámica del sólido rígido (GIE)]] | ||
Revisión de 13:38 6 ene 2012
Contenido |
1 Enunciado
Halle los siguientes momentos de inercia de sólidos de densidad homogénea:
- Una corona cilíndrica de masa M radio interior R1 y exterior R2, con altura h, respecto al eje del cilindro.
- Una corona esférica de masa M, radio interior R1 y exterior R2, con respecto a un eje que pasa por su centro. ¿A qué se reduce el resultado en el caso de una esfera maciza y de una superficie esférica?
- Una placa cuadrada de masa M y lado b respecto a:
- Un eje perpendicular a ella y que pasa por el centro.
- Un eje que pasa por dos vértices opuestos.
- Un eje que pasa por los centros de dos lados opuestos.
- Un paralelepípedo de masa M y lados a, b y c, respecto a un eje que pasa por los centros de dos caras opuestas.
- Un péndulo compuesto formado por una barra de longitud H y masa M1 y un disco de radio R y masa M2 clavado en un extremo de la barra respecto a un eje perpendicular al plano del disco y que pasa por el otro extremo de la barra.
