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Fuerza en anilla ensartada en varillas

De Laplace

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==Sin considerar el peso==
==Sin considerar el peso==
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[[Anilla_ensartada_en_dos_varillas_(GIE)|Conocemos el movimiento]] de la anilla: describe un movimiento circular uniforme en torno al punto medio de los dos anclajes, siendo su velocidad angular <math>2\Omega</math> y el radio de giro <math>L/2</math>. La ecuación horaria del movimiento es, respecto al anclaje de la izquierda,
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<center><math>\vec{r}(t) = L\cos^2(\Omega t)\vec{\imath}+L\cos(\Omega t)\mathrm{sen}(\Omega t)\vec{\jmath}</math></center>
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La fuerza neta que actúa sobre la anilla nos la da la segunda ley de Newton
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<center><math>\vec{F}=m\vec{a}=m\frac{\mathrm{d}^2\vec{r}}{\mathrm{d}t^2}</math></center>
==Incluyendo el peso==
==Incluyendo el peso==
[[Categoría:Problemas de dinámica de la partícula (GIE)]]
[[Categoría:Problemas de dinámica de la partícula (GIE)]]

Revisión de 10:50 26 nov 2011

1 Enunciado

Para el sistema de la anilla ensartada en dos varillas, calcule la fuerza que cada una de las barras ejerce cada instante sobre la anilla, suponiendo ´esta de masa m, (a) despreciando el peso, (b) considerando el peso en la dirección de OY negativo. Tenga en cuenta que cada barra solo puede ejercer fuerza perpendicularmente a sí misma, no a lo largo de ella.

Archivo:anilla-dos-varillas.png

2 Sin considerar el peso

Conocemos el movimiento de la anilla: describe un movimiento circular uniforme en torno al punto medio de los dos anclajes, siendo su velocidad angular y el radio de giro L / 2. La ecuación horaria del movimiento es, respecto al anclaje de la izquierda,

\vec{r}(t) = L\cos^2(\Omega t)\vec{\imath}+L\cos(\Omega t)\mathrm{sen}(\Omega t)\vec{\jmath}

La fuerza neta que actúa sobre la anilla nos la da la segunda ley de Newton

\vec{F}=m\vec{a}=m\frac{\mathrm{d}^2\vec{r}}{\mathrm{d}t^2}

3 Incluyendo el peso

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