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Cuestión de equilibrio estático, Noviembre 2011

De Laplace

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Cuatro varillas de igual longitud <math>d</math> están dispuestas formando un cuadrado <math>ODEC</math>, contenido en el plano vertical <math>OXY</math>. Un resorte de longitud natural nula y constante recuperadora <math>K_1</math> conecta
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[[Archivo:estat_nov_11.gif|right]]Cuatro varillas de igual longitud <math>d</math> están dispuestas formando un cuadrado <math>ODEC</math>, contenido en el plano vertical <math>OXY</math>. Un resorte de longitud natural nula y constante recuperadora <math>K_1</math> conecta
el vértice fijo <math>C</math> del cuadrilátero con un punto <math>A</math> de masa despreciable que puede desplazarse a lo largo de la varilla horizontal superior <math>\overline{EC}</math>. Además, una partícula material <math>B</math>, cuya masa tiene un valor <math>m</math> está insertada en el lado vertical <math>\overline{DE}</math> de manera que su movimiento está limitado a desplazamientos sobre dicha varilla. Un segundo resorte de longitud natural
el vértice fijo <math>C</math> del cuadrilátero con un punto <math>A</math> de masa despreciable que puede desplazarse a lo largo de la varilla horizontal superior <math>\overline{EC}</math>. Además, una partícula material <math>B</math>, cuya masa tiene un valor <math>m</math> está insertada en el lado vertical <math>\overline{DE}</math> de manera que su movimiento está limitado a desplazamientos sobre dicha varilla. Un segundo resorte de longitud natural
nula y constante recuperadora <math>K_2</math> conecta la partícula <math>B</math> al punto <math>A</math>. Los valores de los parámetros del sistema son tales que <math>K_2d>mg</math>.
nula y constante recuperadora <math>K_2</math> conecta la partícula <math>B</math> al punto <math>A</math>. Los valores de los parámetros del sistema son tales que <math>K_2d>mg</math>.

Revisión de 09:06 25 nov 2011

1 Enunciado

Cuatro varillas de igual longitud d están dispuestas formando un cuadrado ODEC, contenido en el plano vertical OXY. Un resorte de longitud natural nula y constante recuperadora K1 conecta

el vértice fijo C del cuadrilátero con un punto A de masa despreciable que puede desplazarse a lo largo de la varilla horizontal superior \overline{EC}. Además, una partícula material B, cuya masa tiene un valor m está insertada en el lado vertical \overline{DE} de manera que su movimiento está limitado a desplazamientos sobre dicha varilla. Un segundo resorte de longitud natural nula y constante recuperadora K2 conecta la partícula B al punto A. Los valores de los parámetros del sistema son tales que K2d > mg.

  1. Considerando que los vínculos son perfectamente lisos, determine las posiciones de las partículas cuando el sistema se halla en equilibrio estático.
  2. Considérese ahora que, mientras que el vínculo en B sigue siendo liso, la partícula sin masa A está sometida a un vínculo rugoso cuya fuerza de rozamiento verifica las leyes del rozamiento seco. ¿Cuáles son las posiciones de equilibrio?

2 Solución

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