Cuestión de álgebra vectorial, Noviembre 2011
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
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# Calcular la longitud de la diagonal <math>OC</math> | # Calcular la longitud de la diagonal <math>OC</math> | ||
# Determinar las coordenads cartesianas del vértice <math>C</math> | # Determinar las coordenads cartesianas del vértice <math>C</math> | ||
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| + | ==Solución== | ||
| + | ===Longitud de la diagonal=== | ||
| + | Consideremos los vectores <math>\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math> y <math>\vec{c}</math>, de igual módulo, dirección y sentido que los respectivos segmentos orientados <math>\overrightarrow{OA}</math>, <math>\overrightarrow{OB}</math> y <math>\overrightarrow{OC}</math>. Al corresponder éstos con dos lados adyacentes y la diagonal del rombo, se tendrán que | ||
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| + | <center><math>\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}</math></center> | ||
Revisión de 11:13 20 nov 2011
1 Enunciado
área es igual a 
. Su lado OA se encuentra en el plano
OXY de un sistema de referencia cartesiano, formando un ángulo de
π / 4 con el eje OX. El lado OB forma un ángulo de π / 4
con el eje OZ.
- Calcular la longitud de la diagonal OC
- Determinar las coordenads cartesianas del vértice C
2 Solución
2.1 Longitud de la diagonal
Consideremos los vectores 
, 
y 
, de igual módulo, dirección y sentido que los respectivos segmentos orientados 
, 
y 
. Al corresponder éstos con dos lados adyacentes y la diagonal del rombo, se tendrán que
