1.3. Lados de un triángulo rectángulo (Ex.Nov/11)
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(→Solución) |
(→Solución) |
||
| Línea 22: | Línea 22: | ||
<center><math>\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}=\vec{0}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}=\vec{0}\,\,\,</math></center> | <center><math>\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}=\vec{0}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}=\vec{0}\,\,\,</math></center> | ||
| + | |||
| + | Es inmediato comprobar que de las ternas del enunciado, la (2) | ||
[[Categoría:Problemas de vectores libres (G.I.T.I.)]] | [[Categoría:Problemas de vectores libres (G.I.T.I.)]] | ||
Revisión de 21:24 10 nov 2011
1 Enunciado
¿Cuál de las siguientes ternas de vectores libres podría corresponder a los tres lados de un triángulo rectángulo?
1) 
2) 
3) 
4) 
2 Solución
Los lados de un triángulo constituyen una línea poligonal cerrada. Por tanto, tres vectores libres (
, 
y 
) sólo podrán corresponder a los lados de un triángulo si admiten una ordenación que les haga formar una línea poligonal cerrada. Dependiendo de los sentidos relativos de los vectores en dicha poligonal cerrada, existen cuatro situaciones posibles, cada una de las cuales corresponde al cumplimiento de una de las cuatro ecuaciones siguientes:
Es inmediato comprobar que de las ternas del enunciado, la (2)
