Ejemplo de movimiento helicoidal (GIE)
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(→Radio de curvatura) |
(→Enunciado) |
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==Enunciado== | ==Enunciado== | ||
| - | + | El movimiento de un pájaro en una corriente térmica es aproximadamente helicoidal, compuesto de un movimiento ascensional y uno de giro alrededor del eje de subida, de forma que la velocidad en cada punto de la trayectoria puede escribirse como | |
| - | <center><math>\ | + | <center><math>\vec{v}=\vec{v}_0+\vec{\omega}\times\vec{r}</math></center> |
| - | + | siendo | |
| - | + | <center><math>\vec{v}_0 = v_0\vec{k}\qquad \vec{\omega}=\omega \vec{k}</math></center> | |
| - | + | ||
| - | # Calcule la aceleración del movimiento, así como sus componentes intrínsecas. | + | dos vectores constantes. Si la posición inicial es <math>\vec{r}_0=R\vec{\imath}</math> |
| - | # Determine el radio de curvatura de la | + | |
| + | # Determine la velocidad en cada punto expresada en la base de coordenadas cilíndricas. | ||
| + | # Determine las ecuaciones horarias <math>\rho=\rho(t)</math>, <math>\varphi=\varphi(t)</math> y <math>z=z(t)</math>. ¿Cuánto vale el ''paso de rosca'' de la hélice, esto es, lo que sube en el tiempo que da una vuelta alrededor del eje? | ||
| + | # Calcule la aceleración del movimiento, así como sus componentes intrínsecas en cada punto del movimiento. | ||
| + | # Determine el radio de curvatura de la trayectoria en cualquier instante. | ||
==Ley horaria== | ==Ley horaria== | ||
Revisión de 07:42 11 oct 2011
Contenido |
1 Enunciado
El movimiento de un pájaro en una corriente térmica es aproximadamente helicoidal, compuesto de un movimiento ascensional y uno de giro alrededor del eje de subida, de forma que la velocidad en cada punto de la trayectoria puede escribirse como
siendo
dos vectores constantes. Si la posición inicial es 
- Determine la velocidad en cada punto expresada en la base de coordenadas cilíndricas.
- Determine las ecuaciones horarias ρ = ρ(t),
y z = z(t). ¿Cuánto vale el paso de rosca de la hélice, esto es, lo que sube en el tiempo que da una vuelta alrededor del eje?
- Calcule la aceleración del movimiento, así como sus componentes intrínsecas en cada punto del movimiento.
- Determine el radio de curvatura de la trayectoria en cualquier instante.
