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Tabla de fórmulas de trigonometría

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)
(→Relaciones entre funciones)
(→Tabla de valores particulares)
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==Tabla de valores particulares==
==Tabla de valores particulares==
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| <math>0</math>
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| <math>\sqrt{0}/2 = 0</math>
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| <math>\pi/6</math>
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| <math>\sqrt{1}/2 = 1/2</math>
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| <math>\sqrt{3}/2</math>
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| <math>45</math>
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| <math>\pi/4</math>
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| <math>\sqrt{2}/2</math>
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| <math>\sqrt{2}/2</math>
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| <math>1</math>
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| <math>60</math>
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| <math>\pi/3</math>
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| <math>\sqrt{3}/2</math>
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| <math>1/2</math>
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| <math>\sqrt{3}</math>
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| <math>90</math>
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| <math>\pi/2</math>
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| <math>\sqrt{4}/2=1</math>
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| <math>0</math>
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| <math>\infty</math>
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==Suma y diferencia de ángulos==
==Suma y diferencia de ángulos==
==Ángulo doble y ángulo mitad==
==Ángulo doble y ángulo mitad==

Revisión de 21:08 28 ago 2011

Contenido

1 Definiciones

1.1 Geométrica

\cos(x)=\frac{a}{r}\qquad\mathrm{sen}(x) = \frac{b}{r}

1.2 Analítica

El argumento x debe estar expresado en radianes

\cos(x) = 1 -\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+\cdots
\mathrm{sen}(x) = x -\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+\cdots

1.3 Exponenciales complejas

(\mathrm{j}=\sqrt{-1})

\cos(x) = \frac{\mathrm{e}^{\mathrm{j}x}+\mathrm{e}^{-\mathrm{j}x}}{2}
\mathrm{sen}(x) = \frac{\mathrm{e}^{\mathrm{j}x}-\mathrm{e}^{-\mathrm{j}x}}{2\mathrm{j}}

1.4 Funciones adicionales

\mathrm{tg}(x) = \frac{\mathrm{sen}(x)}{\cos(x)}
\mathrm{cotg}(x) = \frac{\cos(x)}{\mathrm{sen}(x)} = \frac{1}{\mathrm{tg}(x)}
\mathrm{sec}(x) = \frac{1}{\cos(x)}
\mathrm{cosec}(x) = \frac{1}{\mathrm{sen}(x)}

2 Relaciones entre funciones

2.1 Identidades básicas

\cos^2(x) + \mathrm{sen}^2(x) = 1\,
1 + \mathrm{tg}^2(x) = \mathrm{sec}^2(x)=\frac{1}{\cos^2(x)}\,
\mathrm{cotg}^2(x) +1= \mathrm{cosec}^2(x)=\frac{1}{\mathrm{sen}^2(x)}\,

2.2 En función de la tangente

u = \mathrm{tg}(x)\,
\mathrm{sen}(x) = \frac{u}{\sqrt{1+u^2}}
\cos(x) = \frac{1}{\sqrt{1+u^2}}

2.3 En función de la tangente del ángulo mitad

u = \mathrm{tg}\left(\frac{x}{2}\right)\,
\mathrm{sen}(x) = \frac{2u}{1+u^2}
\cos(x) = \frac{1-u^2}{1+u^2}
\mathrm{tg}(x) = \frac{2u}{1-u^2}

3 Tabla de valores particulares

° rad sen cos tg
0 0 \sqrt{0}/2 = 0 1 0
30 π / 6 \sqrt{1}/2 = 1/2 \sqrt{3}/2 1/\sqrt{3}
45 π / 4 \sqrt{2}/2 \sqrt{2}/2 1
60 π / 3 \sqrt{3}/2 1 / 2 \sqrt{3}
90 π / 2 \sqrt{4}/2=1 0 \infty

4 Suma y diferencia de ángulos

5 Ángulo doble y ángulo mitad

6 Sumas en productos

7 Derivadas e integrales

7.1 Derivadas

7.2 Integrales

8 Fórmula de Euler

9 Teorema del seno

10 Teorema del coseno

Obtenido de "http://tesla.us.es/wiki/index.php/Tabla_de_f%C3%B3rmulas_de_trigonometr%C3%ADa"

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