Propiedades de una onda
De Laplace
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La onda posee la expresión | La onda posee la expresión | ||
- | <center><math>y = A\cos(\omega t + k x)\,</math></center> | + | <center><math>y = A\cos(\omega t + k x + \phi)\,</math></center> |
donde el signo "+" se debe a que viaja en la dirección negativa del eje ''x''. La frecuencia angular ω la obtenemos del periodo | donde el signo "+" se debe a que viaja en la dirección negativa del eje ''x''. La frecuencia angular ω la obtenemos del periodo |
Revisión de 12:20 12 ene 2011
1 Enunciado
Una onda sinusoidal transversal que se desplaza por una cuerda tiene un periodo T = 25.0 ms y viaja en la dirección negativa del eje x a una velocidad de 30 m/s. En el instante t = 0 s una partícula de la cuerda situada en la posición x = 0 m tiene un desplazamiento de 2.00 cm y se mueve hacia abajo con una velocidad de 2 m/s. Halle la amplitud, la longitud de onda, y el desfase inicial de esta señal.
2 Solución
La onda posee la expresión
donde el signo "+" se debe a que viaja en la dirección negativa del eje x. La frecuencia angular ω la obtenemos del periodo
y, conocida el periodo y la velocidad de la onda obtenemos la longitud de onda
y de aquí el número de onda
La amplitud y el desfase las obtenemos de la posición y la velocidad iniciales. La velocidad de desplazamiento de cada punto de la onda es
y en x = 0 y t = 0
Despejando
con lo que, finalmente, la expresión de la onda es