6.2. Movimiento de barra en un pasador
De Laplace
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La barra <math>AB</math> (sólido “2”), de longitud <math>2a</math>, puede deslizar en su extremo A por el eje <math>OX_1</math> de la escuadra fija <math>OX_1Y_1</math> (sólido “1”), al mismo tiempo que desliza por el interior de un pasador orientable ubicado en el punto C del eje <math>OY_1</math>, a una distancia <math>a</math> del origen O. Sabiendo que la barra gira con velocidad angular constante <math>\omega</math> (ley horaria <math>\theta(t)=\omega t</math>, donde <math>\theta</math> es el ángulo definido en la figura), se pide: | La barra <math>AB</math> (sólido “2”), de longitud <math>2a</math>, puede deslizar en su extremo A por el eje <math>OX_1</math> de la escuadra fija <math>OX_1Y_1</math> (sólido “1”), al mismo tiempo que desliza por el interior de un pasador orientable ubicado en el punto C del eje <math>OY_1</math>, a una distancia <math>a</math> del origen O. Sabiendo que la barra gira con velocidad angular constante <math>\omega</math> (ley horaria <math>\theta(t)=\omega t</math>, donde <math>\theta</math> es el ángulo definido en la figura), se pide: | ||
| - | # Determinar gráficamente la posición del | + | # Determinar gráficamente la posición del centro instantáneo de rotación (CIR) del movimiento {21}. |
# Calcular las velocidades, <math>\vec{v}^{A}_{21}(t)</math> y <math>\vec{v}^{B}_{21}(t)</math>, y las aceleraciones, <math>\vec{a}^{A}_{21}(t)</math> y <math>\vec{a}^{B}_{21}(t)</math>, de los dos extremos de la barra en cualquier instante de tiempo. | # Calcular las velocidades, <math>\vec{v}^{A}_{21}(t)</math> y <math>\vec{v}^{B}_{21}(t)</math>, y las aceleraciones, <math>\vec{a}^{A}_{21}(t)</math> y <math>\vec{a}^{B}_{21}(t)</math>, de los dos extremos de la barra en cualquier instante de tiempo. | ||
# Determinar analíticamente la posición del C.I.R. del movimiento {21}. | # Determinar analíticamente la posición del C.I.R. del movimiento {21}. | ||
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Revisión de 19:37 19 dic 2010
Contenido |
1 Enunciado
La barra AB (sólido “2”), de longitud 2a, puede deslizar en su extremo A por el eje OX1 de la escuadra fija OX1Y1 (sólido “1”), al mismo tiempo que desliza por el interior de un pasador orientable ubicado en el punto C del eje OY1, a una distancia a del origen O. Sabiendo que la barra gira con velocidad angular constante ω (ley horaria θ(t) = ωt, donde θ es el ángulo definido en la figura), se pide:
- Determinar gráficamente la posición del centro instantáneo de rotación (CIR) del movimiento {21}.
- Calcular las velocidades,
y 
, y las aceleraciones, 
y 
, de los dos extremos de la barra en cualquier instante de tiempo.
- Determinar analíticamente la posición del C.I.R. del movimiento {21}.
2 Obtención gráfica del CIR
Para hallar la posición del centro instantáneo de rotación existen a menudo varias alternativas posibles.
