Ejemplo paramétrico de movimiento plano
De Laplace
(→Empleando el sistema de referencia “1”) |
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Reuniendo todo esto obtenemos la velocidad del punto <math>O_1</math> | Reuniendo todo esto obtenemos la velocidad del punto <math>O_1</math> | ||
| - | <center><math>\vec{v}^{O_1}_{21 | + | <center><math>\vec{v}^{O_1}_{21}=\vec{v}^{O_2}_{21} + \omega_{21}\vec{k}\times\overrightarrow{O_2O_1}=A\dot{\theta}\left(\mathrm{sen}(\theta)\vec{\imath}_1-\cos(\theta)\vec{\jmath}_1\right)</math></center> |
==CIR en el sistema “1”== | ==CIR en el sistema “1”== | ||
==CIR en el sistema “2”== | ==CIR en el sistema “2”== | ||
[[Categoría:Problemas de movimiento plano (G.I.T.I.)]] | [[Categoría:Problemas de movimiento plano (G.I.T.I.)]] | ||
Revisión de 17:46 16 dic 2010
Contenido |
1 Enunciado
La escuadra O2X2Y2 (sólido “2”) se mueve respecto a la escuadra O1X1Y1 (sólido “1”) de forma que su origen de coordenadas, O2, verifica la ecuación paramétrica
siendo θ = θ(t) el ángulo que el eje O2X2 forma con el O1X1.
- Calcule la velocidad y la aceleración instantáneas del punto O1 en el movimiento {21}:
y 
.
- Determine la posición del CIR I21 y exprésela empleando el sistema de referencia ligado al sólido “1”.
- Exprese la posición del mismo punto I21 en el sistema de referencia ligado al sólido “2”.
2 Velocidad y aceleración
2.1 Velocidad
La velocidad del punto O1, como parte del sólido “2” respecto al “1”, , puede calcularse de diferentes formas.
2.1.1 Empleando el sistema de referencia “1”
Debemos hallar la velocidad cuya posición no conocemos en todo instante. El punto cuya posición sí conocemos y podemos derivar es O2. Por ello, debemos usar la expresión del campo de velocidades
Veamos cada término por separado.
La velocidad de
La velocidad angular es inmediata, puesto que conocemos el ángulo que forman los ejes OX1 y OX2
El vector de posición relativo es el opuesto al que aparece en el enunciado
Reuniendo todo esto obtenemos la velocidad del punto O1
