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Campos equiproyectivos y campo de momentos

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)
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(Campo equiproyectivo implica campo de momentos)
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==Demostración==
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===Campo equiproyectivo implica campo de momentos===
===Campo equiproyectivo implica campo de momentos===
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La condición de equiproyectividad para un campo vectorial <math>\vec{v}(\vec{r})</math> puede expresarse como que para cualesquiera dos puntos <math>\vec{r}_1</math> y <math>\vec{r}_2</math>se verifica
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<math>\vec{v}(\vec{r}_1)\cdot\left(\vec{r}_2-\vec{r}_1\right)= \vec{v}(\vec{r}_2)\cdot\left(\vec{r}_2-\vec{r}_1\right)</math>
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se trata de demostrar que si se cumple esta condición, <math>\vec{v}(\vec{r})</math> puede escribirse en la forma
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<center><math>\vec{v}(\vec{r})=\vec{v}_0+\vec{\omega}\times\vec{r}</math></center>
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===Campo de momentos implica campo equiproyectivo===
===Campo de momentos implica campo equiproyectivo===

Revisión de 08:47 18 jun 2008

Contenido

1 Enunciado del teorema

Un campo vectorial es equiproyectivo sí y solo sí es un campo de momentos de un vector deslizante.

2 Demostración

2.1 Campo equiproyectivo implica campo de momentos

La condición de equiproyectividad para un campo vectorial \vec{v}(\vec{r}) puede expresarse como que para cualesquiera dos puntos \vec{r}_1 y \vec{r}_2se verifica

\vec{v}(\vec{r}_1)\cdot\left(\vec{r}_2-\vec{r}_1\right)= \vec{v}(\vec{r}_2)\cdot\left(\vec{r}_2-\vec{r}_1\right)

se trata de demostrar que si se cumple esta condición, \vec{v}(\vec{r}) puede escribirse en la forma

\vec{v}(\vec{r})=\vec{v}_0+\vec{\omega}\times\vec{r}

2.2 Campo de momentos implica campo equiproyectivo

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