4.4. Sólido en rotación instantánea
De Laplace
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==Valor de la constante== | ==Valor de la constante== | ||
| + | Por ser A un punto del eje instantáneo de rotacion, EIR | ||
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| + | <center><math>\vec{v}^A = \vec{0}</math></center> | ||
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| + | y la velocidad de cualquier otro punto, en particular B, verifica | ||
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| + | <center><math>\vec{v}^B = \omega\times\overrightarrow{AB}</math></center> | ||
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| + | Esto implica que la velocidad de B es perpendicular a la velocidad angular, lo que nos proporciona una ecuación para la constante | ||
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| + | <center><math>\vec{\omega}\parallel \vec{c}=2\vec{\imath}-2\vec{\jmath}-\vec{k}</math>{{tose}}<math>0 = \vec{v}^B\cdot\vec{c}=-8+12-c</math>{{tose}}<math>c=4\,</math></center> | ||
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| + | y resulta la velocidad para el punto B | ||
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| + | <center><math>\vec{v}^B = -4\vec{\imath}-6\vec{\jmath}+4\vec{k}</math></center> | ||
==Velocidad angular instantánea== | ==Velocidad angular instantánea== | ||
==Velocidad del punto C== | ==Velocidad del punto C== | ||
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Revisión de 14:38 13 nov 2010
Contenido |
1 Enunciado
Un sólido rígido se encuentra en rotación instantánea alrededor de un eje que pasa por el punto A(1,0, − 1) y lleva la dirección del vector 
, de tal forma que la velocidad del punto B(0,2,1) es
- Halle el valor de la constante c.
- Calcule la velocidad angular instantánea.
- Calcule la velocidad del punto C(1,1,0).
Todas las cantidades están expresadas en las unidades del SI.
2 Valor de la constante
Por ser A un punto del eje instantáneo de rotacion, EIR
y la velocidad de cualquier otro punto, en particular B, verifica
Esto implica que la velocidad de B es perpendicular a la velocidad angular, lo que nos proporciona una ecuación para la constante
y resulta la velocidad para el punto B
