4.7. Ejemplo de movimiento de precesión
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
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==Campo de velocidades== | ==Campo de velocidades== | ||
| + | Por tratarse de una rotación pura | ||
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| + | <center><math>\vec{v}^P = \overbrace{\vec{v}^O}^{=\vec{0}} + \vec{\omega}\times\overrightarrow{OP}=\vec{\omega}\times\vec{r}</math></center> | ||
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| + | En componentes cartesianas | ||
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| + | <center><math>\begin{matrix} | ||
| + | v_x & = & \omega_y z - \omega_z y & = &3z\,\mathrm{sen}\,(t)-4y\\ | ||
| + | v_y & = & \omega_z x - \omega_x z & = &4x - 3z\cos(t)\\ | ||
| + | v_z & = & \omega_x y - \omega_y x & = &3y\cos(t)-3x\,\mathrm{sen}\,(t) | ||
| + | \end{matrix}</math></center> | ||
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==Campo de aceleraciones== | ==Campo de aceleraciones== | ||
==Componentes intrínsecas== | ==Componentes intrínsecas== | ||
[[Categoría:Problemas de cinemática del sólido rígido]] | [[Categoría:Problemas de cinemática del sólido rígido]] | ||
Revisión de 20:31 3 ago 2010
Contenido |
1 Enunciado
El movimiento de precesión de una peonza puede describirse como una rotación en torno a un eje instantáneo que a su vez está rotando, manteniéndose fijo el punto de apoyo. Supongamos el caso particular
- Determine el campo de velocidades del sólido.
- Determine el campo de aceleraciones del sólido. ¿Es la aceleración de un punto igual a la derivada de la velocidad en ese punto respecto al tiempo?
- Halle, para cada instante las componentes intrínsecas de la aceleración y el radio de curvatura de los puntos
2 Campo de velocidades
Por tratarse de una rotación pura
En componentes cartesianas
