Problemas de cinemática del sólido rígido (G.I.T.I.)
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
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(→Triángulo en movimiento helicoidal) |
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# Exprese la componente normal de la aceleración del vértice C en un instante cualquiera, en función de los datos del enunciado. | # Exprese la componente normal de la aceleración del vértice C en un instante cualquiera, en función de los datos del enunciado. | ||
# Para el caso en que <math>v(t) = v0</math> (cte.), y <math>h = R/2</math>, calcule la aceleración del vértice C. Determine la ley horaria <math>s = s(t)</math> con que el punto C describe su trayectoria. | # Para el caso en que <math>v(t) = v0</math> (cte.), y <math>h = R/2</math>, calcule la aceleración del vértice C. Determine la ley horaria <math>s = s(t)</math> con que el punto C describe su trayectoria. | ||
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| + | ==[[Ejemplo de movimiento de precesión]]== | ||
| + | El movimiento de precesión de una peonza puede describirse como una rotación en torno a un eje instantáneo que a su vez está rotando, manteniéndose fijo el punto de apoyo. Supongamos el caso particular | ||
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| + | <center><math>\vec{v}^O = \vec{0}</math>{{qquad}}{{qquad}}<math>\vec{\omega}=3\cos(t)\vec{\imath}+3\,\mathrm{sen}\,(t)\vec{\jmath}+4\vec{k}</math></center> | ||
[[Categoría:Problemas de cinemática del sólido rígido|0]] | [[Categoría:Problemas de cinemática del sólido rígido|0]] | ||
Revisión de 21:20 3 ago 2010
Contenido |
1 Ejemplo de campo de velocidades de un sólido
Un campo de velocidades de un sistema de partículas tiene la expresión, en el SI,
- Pruebe que corresponde al movimiento de un sólido rígido.
- Determine la velocidad angular y la velocidad de deslizamiento.
- Halle la ecuación del eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento.
2 Velocidad de tres puntos de un sólido
Los vectores de posición y las velocidades de tres puntos de un sólido son, en el SI,
- Halle los valores de a, b, c.
- Halle la velocidad del punto
.
- Calcule la velocidad angular y la de deslizamiento
- Determine la posición del eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento.
3 Triángulo en movimiento helicoidal
El triángulo de vértices A, B y C, constituye un sólido rígido en movimiento respecto del sistema de referencia fijo OXYZ. De dicho movimiento se conocen los siguientes datos:
- Los vértices A y B permanecen en todo instante sobre el eje OZ, desplazándose ambos con igual velocidad instantánea:
.
- El vértice C se mueve describiendo la hélice Γ, que en el sistema OXYZ está descrita por las ecuaciones paramétricas siguientes (donde R y h son constantes conocidas):
- Indique de forma razonada cuál es el eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento en el movimiento descrito. Determine el vector velocidad angular en términos de los datos expresados en el enunciado.
- Exprese la componente normal de la aceleración del vértice C en un instante cualquiera, en función de los datos del enunciado.
- Para el caso en que v(t) = v0 (cte.), y h = R / 2, calcule la aceleración del vértice C. Determine la ley horaria s = s(t) con que el punto C describe su trayectoria.
4 Ejemplo de movimiento de precesión
El movimiento de precesión de una peonza puede describirse como una rotación en torno a un eje instantáneo que a su vez está rotando, manteniéndose fijo el punto de apoyo. Supongamos el caso particular
