1.12. Ejemplo de construcción de una base
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(Página creada con '==Enunciado== Dados los vectores <center><math>\vec{v}=3\vec{\imath}+4\vec{\jmath}-12\vec{k}</math>{{qquad}}{{qquad}}<math>\vec{a}=12\vec{\imath}-16\vec{\jmath}+29\vec{k}</math…') |
(→Primer vector) |
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| Línea 10: | Línea 10: | ||
* El tercero sea perpendicular a los dos anteriores, y orientado según la regla de la mano derecha. | * El tercero sea perpendicular a los dos anteriores, y orientado según la regla de la mano derecha. | ||
==Primer vector== | ==Primer vector== | ||
| + | Obtenemos el primer vector normalizando el vector <math>\vec{v}</math>, esto es, hallando el unitario en su dirección y sentido, lo que se consigue dividiendo este vector por su módulo | ||
| + | |||
| + | <center><math>\vec{u}_1=\frac{\vec{v}}{v}</math></center> | ||
| + | |||
| + | Hallamos el módulo de <math>\vec{v}</math> | ||
| + | |||
| + | <center><math>v = \sqrt{\vec{v}\cdot{\vec{v}}=\sqrt{3^2+4^2+12^2}=13</math></center> | ||
| + | |||
| + | por lo que | ||
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| + | <center><math>\vec{v}_1 = \frac{3}{13}\vec{\imath}+\frac{4}{13}\vec{\jmath}-\frac{12}{13}\vec{k}</math></center> | ||
| + | |||
==Segundo vector== | ==Segundo vector== | ||
==Tercer vector== | ==Tercer vector== | ||
[[Categoría:Problemas de vectores libres (G.I.T.I.)]] | [[Categoría:Problemas de vectores libres (G.I.T.I.)]] | ||
Revisión de 16:02 21 jul 2010
Contenido |
1 Enunciado
Dados los vectores
Construya una base ortonormal dextrógira, tal que
- El primer vector vaya en la dirección de
- El segundo esté contenido en el plano definido por y
- El tercero sea perpendicular a los dos anteriores, y orientado según la regla de la mano derecha.
2 Primer vector
Obtenemos el primer vector normalizando el vector , esto es, hallando el unitario en su dirección y sentido, lo que se consigue dividiendo este vector por su módulo
Hallamos el módulo de
por lo que
