Un disco y dos semidiscos paralelos

De Laplace

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	# Con el conductor “0” conectado a tierra y el “2” descargado y aislado, se conecta el conductor “1” a una fuente de potencial V<sub>0</sub>. Calcule la carga eléctrica en el conductor “1” y el potencial en el conductor “2”.		# Con el conductor “0” conectado a tierra y el “2” descargado y aislado, se conecta el conductor “1” a una fuente de potencial V<sub>0</sub>. Calcule la carga eléctrica en el conductor “1” y el potencial en el conductor “2”.
	# Halle la energía electrostática del sistema en la configuración anterior.		# Halle la energía electrostática del sistema en la configuración anterior.
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		+	[[Categoría:Problemas de electrostática en presencia de conductores]]

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Revisión de 11:15 13 jul 2010

Enunciado

Un disco y un semidisco, ambos conductores y de igual radio b –que denominaremos conductores “0” y “1”, respectivamente– se hallan en sendos planos paralelos separados una distancia a. Un segundo semidisco –conductor “2”–, también de radio b se encuentra entre los conductores anteriores, a igual distancia a/2 de éstos. Los semidiscos no están alineados, sino que sus diámetros forman un ángulo α=60º (véase la figura). Las dimensiones son tales que b es mucho mayor que a de manera que, cuando el sistema se

carga eléctricamente, las superficies conductoras enfrentadas pueden considerarse en influencia total, despreciándose los efectos de borde.

1. Teniendo en cuenta esta aproximación, determine las capacidades eléctricas de los distintos condensadores que forman el sistema de conductores descrito.
2. Tomando el disco completo como conductor de referencia (siempre conectado a tierra), obtenga el circuito equivalente y calcule la matriz de coeficientes de capacidad e inducción eléctrica del sistema.
3. Con el conductor “0” conectado a tierra y el “2” descargado y aislado, se conecta el conductor “1” a una fuente de potencial V₀. Calcule la carga eléctrica en el conductor “1” y el potencial en el conductor “2”.
4. Halle la energía electrostática del sistema en la configuración anterior.