Espira cuadrada rotatoria en un campo magnético

De Laplace

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-	Éste es un ejemplo elemental de generador de corriente alterna. La corriente se obtiene por aplicación directa de la ley de Faraday	+	[[Image:espirarotante2.gif|left]] Éste es un ejemplo elemental de generador de corriente alterna. La corriente se obtiene por aplicación directa de la ley de Faraday
	<center><math>\mathcal{E}=-\frac{\mathrm{d}\Phi_m}{\mathrm{d}t}</math></center>		<center><math>\mathcal{E}=-\frac{\mathrm{d}\Phi_m}{\mathrm{d}t}</math></center>
-	[[Image:espirarotante2.gif|left]]	+	El flujo magnético es igual a
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		+	<center><math>\Phi_m=\int_S\mathbf{B}\cdot\mathrm{d}\mathbf{S}=\mathbf{B}_0\cdot\mathbf{n}S</math></center>
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		+	por ser <math>\mathbf{B}_0</math> uniforme. El producto escalar es igual al producto de los módulos por el coseno del ángulo que forman, el cual varía uniformemente con el tiempo
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		+	<center><math>\Phi_m=B_0a^2\cos(\omega t)</math></center>
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		+	Derivando obtenemos la fuerza electromotriz.
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		+	<center><math>\mathcal{E}=B_0a^2\omega\,\mathrm{sen}(\omega t)</math></center>
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		+	Vemos que este sistema se comporta como un generador de corriente alterna. La corriente que circula por la espira es igual a
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		+	<math>I=\frac{\mathcal{E}}{R}=\frac{B_0a^2\omega}{R}\mathrm{sen}(\omega t)</math>
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	[[Categoría:Problemas de inducción electromagnética]]		[[Categoría:Problemas de inducción electromagnética]]

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Revisión de 22:43 23 may 2008

Contenido 1 Enunciado 2 Solución 2.1 Cálculo de la intensidad 2.2 Cálculo de la potencia

1 Enunciado

Una espira cuadrada de lado , de hilo de cobre de sección gira con frecuencia en el interior de un campo magnético uniforme de módulo . El eje de giro es perpendicular al campo magnético.

1. Determine la corriente que se induce en la espira.
2. Calcule la potencia instantánea disipada en la espira y la energía total disipada en un periodo de giro.

2 Solución

2.1 Cálculo de la intensidad

Éste es un ejemplo elemental de generador de corriente alterna. La corriente se obtiene por aplicación directa de la ley de Faraday

El flujo magnético es igual a

por ser uniforme. El producto escalar es igual al producto de los módulos por el coseno del ángulo que forman, el cual varía uniformemente con el tiempo

Φ_m = B₀a²cos(ωt)

Derivando obtenemos la fuerza electromotriz.

Vemos que este sistema se comporta como un generador de corriente alterna. La corriente que circula por la espira es igual a

2.2 Cálculo de la potencia