Dieléctrico lineal
De Laplace
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| + | Los medios dieléctricos se caracterizan por la presencia de dipolos, que contribuyen al campo eléctrico total. Estos dipolos se pueden modelar macroscópicamente mediante su densidad, la polarización <math>\mathbf{P}(\mathbf{r})</math>. | ||
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| + | Cuando la polarización es conocida, puede determinarse el campo eléctrico que produce, bien por integración directa, bien sustituyendo la polarización por densidades de carga equivalentes y aplicando las técnicas de cálculo de campos producidos por cargas eléctrica. | ||
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| + | Sin embargo, en la mayoría de las situaciones la polarización no es conocida ''a priori'', ya que la aparición de dipolos se debe usualmente a la propia presencia del campo eléctrico. Por tanto, la polarización es tanto causa como efecto del campo eléctrico. Para hallar <math>\mathbf{E}</math> debemos conocer <math>\mathbf{P}</math> y para conocer <math>\mathbf{P}</math> debemos hallar <math>\mathbf{E}</math>. | ||
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| + | Podemos escapar de este círculo vicioso estableciendo empíricamente (o mediante un modelo acertado) una ''[[relación constritutiva]]'' | ||
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| + | que establezca cuánto vale la polarización para un cierto valor del campo total 8que incluye al de la propia polarización). Sustituyendo esta relación en las ecuaciones de la electrostática reducimos el sistema de ecuaciones a uno en el que aparece exclusivamente el campo eléctrico y que podrá ser resuelto con mayor o menor dificultad. | ||
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| + | Esta relación constitutiva será dependiente de cada material concreto, y de sus propiedades fisicoquímicas. Podrá ser no-lineal (dependiente como una cierta potencia del campo, o mediante una función aun más complicada), incluir efectos de dispersión, de histéresis, etc. | ||
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===Medio anisótropo=== | ===Medio anisótropo=== | ||
Revisión de 11:38 7 jun 2009
Contenido |
1 Introducción. Relaciones constitutivas
Los medios dieléctricos se caracterizan por la presencia de dipolos, que contribuyen al campo eléctrico total. Estos dipolos se pueden modelar macroscópicamente mediante su densidad, la polarización 
.
Cuando la polarización es conocida, puede determinarse el campo eléctrico que produce, bien por integración directa, bien sustituyendo la polarización por densidades de carga equivalentes y aplicando las técnicas de cálculo de campos producidos por cargas eléctrica.
Sin embargo, en la mayoría de las situaciones la polarización no es conocida a priori, ya que la aparición de dipolos se debe usualmente a la propia presencia del campo eléctrico. Por tanto, la polarización es tanto causa como efecto del campo eléctrico. Para hallar 
debemos conocer 
y para conocer debemos hallar .
Podemos escapar de este círculo vicioso estableciendo empíricamente (o mediante un modelo acertado) una relación constritutiva
que establezca cuánto vale la polarización para un cierto valor del campo total 8que incluye al de la propia polarización). Sustituyendo esta relación en las ecuaciones de la electrostática reducimos el sistema de ecuaciones a uno en el que aparece exclusivamente el campo eléctrico y que podrá ser resuelto con mayor o menor dificultad.
Esta relación constitutiva será dependiente de cada material concreto, y de sus propiedades fisicoquímicas. Podrá ser no-lineal (dependiente como una cierta potencia del campo, o mediante una función aun más complicada), incluir efectos de dispersión, de histéresis, etc.
