Ley de Ampère
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
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Aplicando que | Aplicando que | ||
| - | <center><math>\nabla\times\mathbf{B} = \nabla\times\left(\nabla\times\mathbf{A}\right) = \nabla\left(\nabla\cdot{\mathbf{A}\right) - \nabla ^2\mathbf{A}</math></center> | + | <center><math>\nabla\times\mathbf{B} = \nabla\times\left(\nabla\times\mathbf{A}\right) = \nabla\left(\nabla\cdot{\mathbf{A}\right) - \nabla^2\mathbf{A}</math></center> |
resultan dos expresiones integrales. La primera se anula demostrando que este campo <math>\mathbf{A}</math> es solenoidal (lo cual no es trivial). La segunda, tras aplicar las propiedades de <math>1/|\mathbf{r}-\mathbf{r}'|</math> resulta ser igual a <math>\mu_0\mathbf{J}</math>. | resultan dos expresiones integrales. La primera se anula demostrando que este campo <math>\mathbf{A}</math> es solenoidal (lo cual no es trivial). La segunda, tras aplicar las propiedades de <math>1/|\mathbf{r}-\mathbf{r}'|</math> resulta ser igual a <math>\mu_0\mathbf{J}</math>. | ||
Revisión de 19:53 21 mar 2009
Contenido |
1 Forma diferencial
El rotacional del campo magnético puede calcularse igualmente a partir de la ley de Biot y Savart para una densidad de corriente de volumen. El resultado es la llamada Ley de Ampère (descubierta por Maxwell):
1.1 Demostración
Para demostrar esta ley partiendo de la ley de Biot y Savart se aplica que
Aplicando que
resultan dos expresiones integrales. La primera se anula demostrando que este campo 
es solenoidal (lo cual no es trivial). La segunda, tras aplicar las propiedades de 
resulta ser igual a 
.
