Segunda Prueba de Control 2020/21 (G.I.E.R.M.)
De Laplace
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| + | [[Archivo:F1GIERM-ParticulaSemiaroMuelle-enunciado.png|right]] partícula de masa <math>m</math> se desliza por una superficie horizontal lisa con velocidad <math>\vec{v}_0</math>. En el punto <math>A</math> | ||
| + | empieza a deslizar por un semiaro de radio <math>R</math> como se indica en la figura. El contacto entre la partícula | ||
| + | y el semiaro es liso. Durante su movimiento sobre el aro está sometida, además de la gravedad, a la fuerza | ||
| + | de un muelle de constante elástica <math>k = mg/R</math> y longitud natural nula. El muelle está anclado en el punto <math>A</math>. | ||
| + | En la figura se muestran los vectores de la base polar junto con la base cartesiana. | ||
| + | #Esribe el vector <math>\overrightarrow{OA}</math> y la aceleración de la partícula en la base polar. | ||
| + | #Encuentra la expresión que da la energía mecánica de la partícula para un punto $P$ arbitrario del semiaro es (tomando como referencia de energía potencial gravitatoria nula la altura del eje $X$) | ||
| + | #¿Cuál es el valor mínimo de $v_0$ para que la partícula llegue al punto $B$? | ||
| + | #Escribe la ecuación de movimiento. | ||
Revisión de 11:17 27 ene 2021
Partícula subiendo por arco de circunferencia con muelle
. En el punto A
empieza a deslizar por un semiaro de radio R como se indica en la figura. El contacto entre la partícula y el semiaro es liso. Durante su movimiento sobre el aro está sometida, además de la gravedad, a la fuerza de un muelle de constante elástica k = mg / R y longitud natural nula. El muelle está anclado en el punto A. En la figura se muestran los vectores de la base polar junto con la base cartesiana.
- Esribe el vector
y la aceleración de la partícula en la base polar.
- Encuentra la expresión que da la energía mecánica de la partícula para un punto $P$ arbitrario del semiaro es (tomando como referencia de energía potencial gravitatoria nula la altura del eje $X$)
- ¿Cuál es el valor mínimo de $v_0$ para que la partícula llegue al punto $B$?
- Escribe la ecuación de movimiento.
