Propiedades de una onda
De Laplace
(→Solución) |
(→Solución) |
||
| Línea 20: | Línea 20: | ||
<center><math>k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{8\pi}{3}\,\mathrm{m}^{-1}</math></center> | <center><math>k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{8\pi}{3}\,\mathrm{m}^{-1}</math></center> | ||
| + | La amplitud y el desfase las obtenemos de la posición y la velocidad iniciales. La velocidad de desplazamiento de cada punto de la onda es | ||
| + | |||
| + | <center> | ||
| + | <math>y = A\cos(\omega t +kx+\phi)\,</math>{{tose}}<math>\frac{\partial y}{\partial t}=-A\omega\,\mathrm{sen}\,(\omega t + k x + \phi)</math></center> | ||
| + | |||
| + | y en <math>x=0</math> y <math>t=0</math> | ||
| + | <center> | ||
| + | <math>0.02\,\mathrm{m}=y_0 = A\cos(\phi)</math>{{qquad}}{{qquad}}<math>-2\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=\left|\frac{\partial y}{\partial t}\right|_0=-A\omega\,\mathrm{sen}\,(\phi)</math></center> | ||
[[Categoría:Problemas de movimiento ondulatorio]] | [[Categoría:Problemas de movimiento ondulatorio]] | ||
Revisión de 13:41 9 mar 2009
1 Enunciado
Una onda sinusoidal transversal que se desplaza por una cuerda tiene un periodo T = 25.0 ms y viaja en la dirección negativa del eje x a una velocidad de 30 m/s. En el instante t = 0 s una partícula de la cuerda situada en la posición x = 0 m tiene un desplazamiento de 2.00 cm y se mueve hacia abajo con una velocidad de 2 m/s. Halle la amplitud, la longitud de onda, y el desfase inicial de esta señal.
2 Solución
La onda posee la expresión
donde el signo "+" se debe a que viaja en la dirección negativa del eje x. La frecuencia angular ω la obtenemos del periodo
y, conocida el periodo y la velocidad de la onda obtenemos la longitud de onda
y de aquí el número de onda
La amplitud y el desfase las obtenemos de la posición y la velocidad iniciales. La velocidad de desplazamiento de cada punto de la onda es
y en x = 0 y t = 0
