Movimiento con velocidad en dos instantes (GIE)
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(Página creada con '==Enunciado== Una partícula describe un movimiento con aceleración constante, tal que en <math>t=0\,\mathrm{s}</math> se halla en el origen de coordenadas moviéndose con velo…') |
|||
Línea 14: | Línea 14: | ||
Sustituyendo <math>t=2\,\mathrm{s}</math> | Sustituyendo <math>t=2\,\mathrm{s}</math> | ||
- | <center><math>\vec{a}=\frac{\vec{v}_2-\vec{v}_0}{2}=\frac{\left(-0.80\vec{\imath}-0.80\vec{\jmath}+3.20\vec{k}\right)-\left(0.20\vec{\imath}-0.40\vec{\jmath}+0.40\vec{k}\right)}{2}=\left(-0.50\vec{\imath}-0. | + | <center><math>\vec{a}=\frac{\vec{v}_2-\vec{v}_0}{2}=\frac{\left(-0.80\vec{\imath}-0.80\vec{\jmath}+3.20\vec{k}\right)-\left(0.20\vec{\imath}-0.40\vec{\jmath}+0.40\vec{k}\right)}{2}=\left(-0.50\vec{\imath}-0.20\vec{\jmath}+1.40\vec{k}\right)\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}</math></center> |
+ | ==Posición en t = 2 s== | ||
+ | Por ser de aceleración constante | ||
+ | |||
+ | <center><math>\vec{r}(t)=\vec{r}_0+\vec{v}_0t+\frac{1}{2}\vec{a}t^2</math></center> | ||
+ | |||
+ | Sustituyendo <math>t=2\,\mathrm{s}</math> | ||
+ | |||
+ | \vec{r}_2=2\left(0.20\vec{\imath}-0.40\vec{\jmath}+0.40\vec{k}\right)+\frac{1}{2}\left(-0.50\vec{\imath}-0.20\vec{\jmath}+1.40\vec{k}\right)·4=\left(-0.60\vec{\imath}-1.20\vec{\jmath}+3.60\vec{k}\right)\mathrm{m} |
Revisión de 10:27 8 sep 2018
1 Enunciado
Una partícula describe un movimiento con aceleración constante, tal que en se halla en el origen de coordenadas moviéndose con velocidad (m/s). En su velocidad es (m/s). Halle
- La aceleración de la partícula.
- La posición de la partícula en
- Para el instante , calcule
- Las componentes intrínsecas de la aceleración (escalares y vectoriales).
- Los tres vectores del triedro de Frenet.
- El radio y el centro de curvatura del movimiento.
2 Aceleración
Por ser de aceleración constante
Sustituyendo
3 Posición en t = 2 s
Por ser de aceleración constante
Sustituyendo
\vec{r}_2=2\left(0.20\vec{\imath}-0.40\vec{\jmath}+0.40\vec{k}\right)+\frac{1}{2}\left(-0.50\vec{\imath}-0.20\vec{\jmath}+1.40\vec{k}\right)·4=\left(-0.60\vec{\imath}-1.20\vec{\jmath}+3.60\vec{k}\right)\mathrm{m}