Primera Convocatoria Ordinaria 2017/18 (F1 G.I.A.)
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(Página creada con '==Cuerpo puntual sobre rampa con rozamiento y resorte== right…') |
(→Cuerpo puntual sobre rampa con rozamiento y resorte) |
||
| Línea 8: | Línea 8: | ||
# Estando la partícula en el punto <math>O</math>, se aplica una fuerza <math>\vec{F}_\mathrm{ext}</math>, que en todo momento tiene la dirección y sentido opuesto al peso de la partícula para que ésta ascienda por la rampa; es decir, <math>\vec{F}_\mathrm{ext}=F(x)\!\ [(3/5)\!\ \vec{\imath}+(4/5)\!\ \vec{\jmath}]</math>. ¿Cómo deber ser <math>F(x)</math> para que la partícula se desplace a lo largo de la rampa con velocidad constante? ¿Cuál debe ser su valor máximo para que la partícula no pierda el contacto con la rampa? | # Estando la partícula en el punto <math>O</math>, se aplica una fuerza <math>\vec{F}_\mathrm{ext}</math>, que en todo momento tiene la dirección y sentido opuesto al peso de la partícula para que ésta ascienda por la rampa; es decir, <math>\vec{F}_\mathrm{ext}=F(x)\!\ [(3/5)\!\ \vec{\imath}+(4/5)\!\ \vec{\jmath}]</math>. ¿Cómo deber ser <math>F(x)</math> para que la partícula se desplace a lo largo de la rampa con velocidad constante? ¿Cuál debe ser su valor máximo para que la partícula no pierda el contacto con la rampa? | ||
# Calcule el trabajo realizado por la fuerza <math>\vec{F}_\mathrm{ext}</math> para llevar la partícula desde <math>O</math> hasta el punto <math>P_0=P(x_0,0)</math> en que pierde el contacto con la rampa. ¿Y qué trabajo ha realizado la fuerza de rozamiento en el proceso? | # Calcule el trabajo realizado por la fuerza <math>\vec{F}_\mathrm{ext}</math> para llevar la partícula desde <math>O</math> hasta el punto <math>P_0=P(x_0,0)</math> en que pierde el contacto con la rampa. ¿Y qué trabajo ha realizado la fuerza de rozamiento en el proceso? | ||
| + | |||
| + | |||
| + | [[Categoría:Problemas de examen F1 GIA]] | ||
Revisión de 01:42 18 ago 2018
Cuerpo puntual sobre rampa con rozamiento y resorte
y 
. Entre partícula y rampa se establece un contacto unilateral; además, el contacto es rugoso, estando caracterizado por un coeficiente de rozamiento seco, que aproximadamente tiene el mismo valor, tanto para el caso estático como para el dinámico
. Un resorte de longitud natural b y constante recuperadora K conecta la partícula P con el extremo fijo de la rampa, O. Se sugiere utilizar un sistema de referencia cartesiano en que la rampa coincide con el eje OX y el eje OY es perpendicular a la superficie Σ de la misma. Los parámetros del sistema presentan valores tales que verifican la relación 
.
- Obtenga la posición de la rampa en que la partícula se mantendría en equilibrio, Peq = P(xeq,0), en el caso en que no hubiese rozamiento (μ = 0). Calcule el valor de la reacción normal del plano-rampa sobre la partícula.
- Analice el equilibrio del sistema en el caso de que exista rozamiento (
), y obtenga la expresión algebraica que permite determinar el rango de posiciones de equilibrio de la partícula en la rampa. ¿Cuál es dicho rango para el caso μ = 1 / 2?
- Estando la partícula en el punto O, se aplica una fuerza
, que en todo momento tiene la dirección y sentido opuesto al peso de la partícula para que ésta ascienda por la rampa; es decir, ![\vec{F}_\mathrm{ext}=F(x)\!\ [(3/5)\!\ \vec{\imath}+(4/5)\!\ \vec{\jmath}]](/wiki/images/math/d/c/6/dc6c9129acf115d19e1552c00112693a.png)
. ¿Cómo deber ser F(x) para que la partícula se desplace a lo largo de la rampa con velocidad constante? ¿Cuál debe ser su valor máximo para que la partícula no pierda el contacto con la rampa?
- Calcule el trabajo realizado por la fuerza para llevar la partícula desde O hasta el punto P0 = P(x0,0) en que pierde el contacto con la rampa. ¿Y qué trabajo ha realizado la fuerza de rozamiento en el proceso?
