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Velocidad de arrastre en un hilo

De Laplace

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<center><math>\rho_m = P_\mathrm{Ag} N_\mathrm{Ag}\,</math>{{tose}}<math> N_e = N_\mathrm{Ag} = \frac{\rho_m}{P_\mathrm{Ag}}</math></center>
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El peso de un átomo de plata es igual al peso atómico, expresado en kilogramos, dividido por el número de Avogadro. Reuniendo todo esto
[[Categoría:Problemas de corriente eléctrica]]
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Revisión de 12:21 23 feb 2009

1 Enunciado

Halle la velocidad de arrastre de los electrones en un cable de plata de 0.5 mm² de sección por el cual circula una corriente de 100 mA.

2 Solución

La densidad de corriente en el hilo, si se distribuye uniformemente por sus sección será igual a

J = \frac{I}{S}=2\times 10^{5}\,\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{m}^2}

En un hilo metálico los únicos portadores de corriente son los electrones. Por ello, la densidad de corriente será igual a la densidad de carga de estos portadores multiplicada por su velocidad en la dirección de la corriente

\mathbf{J} = \sum_k N_k Z_k e \mathbf{v}_k = -N_e e\mathbf{v}_e   \Rightarrow    J = N_e e v_e\,

Cada átomo de plata contribuye con un electrón a la corriente. Por ello, el número de electrones de conducción por unidad de volumen coincide con el número de átomos de plata por unidad de volumen.

A su vez, podemos calcular la densidad numérica de átomos conociendo la masa atómica y la densidad de masa, ya que ésta será igual al número de átomos multiplicada por la masa de cada uno

\rho_m = P_\mathrm{Ag} N_\mathrm{Ag}\,   \Rightarrow    N_e = N_\mathrm{Ag} = \frac{\rho_m}{P_\mathrm{Ag}}

El peso de un átomo de plata es igual al peso atómico, expresado en kilogramos, dividido por el número de Avogadro. Reuniendo todo esto

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